高中數(shù)學數(shù)列練習題_附答案與解析

1、第1頁共8頁數(shù)列數(shù)列1an是首項a1＝1，公差為d＝3的等差數(shù)列，如果an＝2005，則序號n等于()A667B668C669D6702在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項a1＝3，前三項和為21，則a3＋a4＋a5＝()A33B72C84D1893如果a1，a2，…，a8為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()Aa1a8＞a4a5Ba1a8＜a4a5Ca1＋a8＜a4＋a5Da1a8＝a4a54已知方程(x2－2x＋m)(x2－2

2、x＋n)＝0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則41｜m－n｜等于()A1BCD4321835等比數(shù)列an中，a2＝9，a5＝243，則an的前4項和為().A81B120C168D1926若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003a2004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是()A4005B4006C4007D40087已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列則a2＝()A－4

3、B－6C－8D－108設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若＝，則＝()35aa9559SSA1B－1C2D219已知數(shù)列－1，a1，a2，－4成等差數(shù)列，－1，b1，b2，b3，－4成等比數(shù)列，則的值是(212baa?)AB－C－或D212121214110在等差數(shù)列an中，an≠0，an－1－＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，則n＝()2naA38B20C10D9二、填空題二、填空題11設(shè)f(x)＝，利用課本中推導等差數(shù)列前

4、n項和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)221?x＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值為.第3頁共8頁數(shù)列數(shù)列參考答案參考答案一、選擇題一、選擇題1C解析：由題設(shè)，代入通項公式an＝a1＋(n－1)d，即2005＝1＋3(n－1)，∴n＝6992C解析：本題考查等比數(shù)列的相關(guān)概念，及其有關(guān)計算能力設(shè)等比數(shù)列an的公比為q(q＞0)，由題意得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，又a1＝3，∴1＋q＋q2＝7解

5、得q＝2或q＝－3(不合題意，舍去)，∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3227＝843B解析：由a1＋a8＝a4＋a5，∴排除C又a1a8＝a1(a1＋7d)＝a12＋7a1d，∴a4a5＝(a1＋3d)(a1＋4d)＝a12＋7a1d＋12d2＞a1a84C解析：解法1：設(shè)a1＝，a2＝＋d，a3＝＋2d，a4＝＋3d，而方程x2－2x＋m＝0中兩根之和為414141412，x2－2x＋n＝0中兩根之和也為2，∴a1＋a

6、2＋a3＋a4＝1＋6d＝4，∴d＝，a1＝，a4＝是一個方程的兩個根，a1＝，a3＝是另一個方程的兩個根2141474345∴，分別為m或n，1671615∴｜m－n｜＝，故選C21解法2：設(shè)方程的四個根為x1，x2，x3，x4，且x1＋x2＝x3＋x4＝2，x1x2＝m，x3x4＝n由等差數(shù)列的性質(zhì)：若?＋s＝p＋q，則a?＋as＝ap＋aq，若設(shè)x1為第一項，x2必為第四項，則x2＝，于是可得等差數(shù)列為，，，，4741434547