高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計知識點(diǎn)

1、高中數(shù)學(xué)之概率與統(tǒng)計高中數(shù)學(xué)之概率與統(tǒng)計求等可能性事件、互斥事件和相互獨(dú)立事件的概率求等可能性事件、互斥事件和相互獨(dú)立事件的概率解此類題目常應(yīng)用以下知識:(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(IcardAcard＝nm等可能事件概率的計算步驟：計算一次試驗(yàn)的基本事件總數(shù)n設(shè)所求事件A，并計算事件A包含的基本事件的個數(shù)m依公式()mPAn?求值答，即給問題一個明確的答復(fù).(2)互斥事件有一個發(fā)生的概率：P(A＋B)＝P(

2、A)＋P(B)特例：對立事件的概率：P(A)＋P(A)＝P(A＋A)＝1.(3)相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率：P(AB)＝P(A)P(B)特例：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率：Pn(k)＝knkknppC??)1(.其中P為事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，此式為二項(xiàng)式[(1P)P]n展開的第k1項(xiàng).(4)解決概率問題要注意“四個步驟，一個結(jié)合”：求概率的步驟是：第一步，確定事件性質(zhì)???????等可能事件互斥事件獨(dú)立事件n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)即所給的問題歸結(jié)

3、為四類事件中的某一種.第二步，判斷事件的運(yùn)算???和事件積事件即是至少有一個發(fā)生，還是同時發(fā)生，分別運(yùn)用相加或相乘事件.第三步，運(yùn)用公式()()()()()()()()(1)kknknnmPAnPABPAPBPABPAPBPkCpp???????????????????等可能事件:互斥事件：獨(dú)立事件：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn):求解第四步，答，即給提出的問題有一個明確的答復(fù).例1在五個數(shù)字12345，，，，中，若隨機(jī)取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都

4、是奇數(shù)的概率是（結(jié)果用數(shù)值表示）[解答過程]0.3提示:1335C33.54C102P????例2一個總體含有100個個體，以簡單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為型隨機(jī)變量，“k??”表示在第k次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)時事件第一次發(fā)生.隨機(jī)變量?的概率分布為：?123…k…Ppqp2qp…1kqp?…例1廠家在產(chǎn)品出廠前需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)

5、以決定是否接收這批產(chǎn)品.（Ⅰ）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn)求至少有1件是合格的概率；（Ⅱ）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品中其中有3件不合格按合同規(guī)定該商家從中任取2件.都進(jìn)行檢驗(yàn)只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品.否則拒收求出該商家檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)?的分布列及期望?E并求出該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.[解答過程]（Ⅰ）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件A用對立事件A來算，有????4110

6、.20.9984PAPA?????（Ⅱ）?可能的取值為012??2172201360190CPC????，??11317220511190CCPC????，??2322032190CPC????136513301219019019010E????????記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，都合格”為事件B，則商家拒收這批產(chǎn)品的概率??136271119095PPB?????所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為2795例12某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一