八年級數(shù)學(xué)下冊等腰三角形綜合練習(xí)題

1、八年級數(shù)學(xué)下冊等腰三角形綜合練習(xí)題 八年級數(shù)學(xué)下冊等腰三角形綜合練習(xí)題一、選擇題 一、選擇題1．如圖，在△ ．如圖，在△ABC ABC 中， 中，AB=AD=DC AB=AD=DC，∠ ，∠B=70° B=70°，則∠ ，則∠C 的度數(shù)為（ 的度數(shù)為（ ）.A．35° 35° B．40° 40° C．45° 45° D．50° 50&

2、#176;A/EDC BA1 題圖 題圖 2 題圖 題圖 5 題圖 題圖 6 題圖 題圖2．如圖，△ ．如圖，△ABC ABC 中，∠ 中，∠A=36° A=36°，AB=AC AB=AC，BD BD 平分∠ 平分∠ABC ABC，DE DE∥BC BC，則圖中等腰三角形的個數(shù)（ ，則圖中等腰三角形的個數(shù)（ ）.A．1 個

3、 B．3 個 C．4 個 D．5 個3．等腰三角形兩邊長分別為 ．等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個等腰三角形的周長為（ ，則這個等腰三角形的周長為（ ）.A．16 16 B．18 18 C．20 20 D．16 16 或 20 204．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 ．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 60° 60°，則頂角的度數(shù)為（ ，則頂角的度數(shù)為（

4、）.A．30° 30° B．30° 30°或 150° 150° C．60° 60°或 150° 150° D．60° 60°或 120° 120°5．如圖，等邊三角形 ．如圖，等邊三角形 ABC ABC 的邊長為 的邊長為 1cm 1cm，DE DE 分別是 分別是 AB AB、AC

5、 AC 上的點(diǎn)，將△ 上的點(diǎn)，將△ABC ABC 沿直線 沿直線 DE DE 折疊，點(diǎn) 折疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) 落在點(diǎn)處，且點(diǎn) 處，且點(diǎn) 在△ 在△ABC ABC 外部，則陰影部分的周長為（ 外部，則陰影部分的周長為（ ） / A / AA．2cm 2cm B．2.5cm 2.5cm C．3cm 3cm D．3.5cm 3.5cm6．如圖，△ ．如圖，△ABC ABC 中， 中，AB

6、=AC AB=AC，D 是 BC BC 中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是 中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是( )A. A. ∠B= B=∠C B. B. AD AD⊥BC BC C. C. AD AD 平分∠ 平分∠BAC BAC D. D. AB=2BD AB=2BD7．已知等腰△ ．已知等腰△ABC ABC 中， 中，AD AD⊥BC BC 于點(diǎn) 于點(diǎn) D，且 ，且 AD= AD= 21 BC BC，則△ ，則

7、△ABC ABC 底角的度數(shù)為（ 底角的度數(shù)為（ ）A．45 45° B．75 75° C．45 45°或 °或 15 15° D．60 60°8．如圖，△ ．如圖，△ABC ABC 中， 中，AB AB＝AC AC，∠ ，∠A＝36 36°， °，BD BD 是 AC AC 邊上的高，則∠ 邊上的高，則∠DBC DBC 的度數(shù)是（ 的度數(shù)是

8、（ ）A．18 18° B．24 24° C．30 30° D．36 36°8 題圖 題圖 10 題圖 題圖 11 題圖 題圖 12 題圖 題圖9．下列能判定△ ．下列能判定△ABC ABC 為等腰三角形的是（ 為等腰三角形的是（

9、 ）A．∠ ．∠A=40 A=40º、∠ º、∠B=50 B=50º B．∠ ．∠A=40 A=40º、∠ º、∠B=70 B=70º C．AB=AC=3 AB=AC=3，BC=6 BC=6 D．AB=3 AB=3、BC=8 BC=8，周長為 ，周長為16 1610 10．如圖，已知∠ ．如圖，已知∠AOB=40 AOB=40°，在∠ &

10、#176;，在∠AOB AOB 的兩邊 的兩邊 OA OA、OB OB 上分別存在點(diǎn) 上分別存在點(diǎn) Q、點(diǎn) 、點(diǎn) P，過點(diǎn) ，過點(diǎn) Q 作直線 作直線 QR QR∥OB OB，當(dāng) ，當(dāng)OP=QP OP=QP 時， 時，∠PQR PQR 的度數(shù)是（ 的度數(shù)是（ ）.A．60 60° B．80 80° C．100 100° D．120 120°11 11．如圖，在△ ．如圖，在△ABC ABC 中

11、， 中，AB=AC AB=AC，∠ ，∠A=40 A=40°．如果 °．如果 P 為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且∠ 為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC= PBC=∠PCA PCA，那么∠ ，那么∠BPC BPC 等于 等于（ ）A． 110 110° B． 125 125° C． 130 130° D． 65 65°12 12．如圖，在 ．如圖，在

12、 中， 中， 和 分別平分 分別平分 和 ，過 ，過 作 ，分別交 ，分別交 、 ABC △ OB OC ABC ? ACB ? O DE BC ∥ AB AC22 22．如圖，點(diǎn) ．如圖，點(diǎn) O 是等邊△ 是等邊△ABC ABC 內(nèi)一點(diǎn)， 內(nèi)一點(diǎn)，D 是△ 是△ABC ABC 外的一點(diǎn)，∠ 外的一點(diǎn)，∠AOB=110 AOB=110°，∠ °，∠BOC= BOC=α，△ α，△BOC BOC≌△ ≌△ADC ADC

13、，∠ ，∠OCD=60 OCD=60°，連接 °，連接 OD OD．（1）求證：△ ）求證：△OCD OCD 是等邊三角形； 是等邊三角形；（2）當(dāng)α ）當(dāng)α=150 =150°時，試判斷△ °時，試判斷△AOD AOD 的形狀，并說明理由； 的形狀，并說明理由；（3）△ ）△AOD AOD 能否為等邊三角形？為什么？ 能否為等邊三角形？為什么？（4）探究：當(dāng)α為多少度時，△ ）探究：當(dāng)α為多少度

14、時，△AOD AOD 是等腰三角形． 是等腰三角形．23 23．如圖，在等邊三角形 ．如圖，在等邊三角形 ABC ABC 中，點(diǎn) 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 分別在邊 BC BC，AC AC 上， 上，DE DE∥AB AB，過點(diǎn) ，過點(diǎn) E 作 EF EF⊥DE DE，交 ，交 BC BC 的延長線 的延長線于點(diǎn) 于點(diǎn) F．（1）求∠ ）求∠F 的度數(shù)； 的度數(shù)； （2）若 ）若 CD=2 CD=2，求 ，求 DF DF 的長． 的長．

15、24 24．如圖，長方形紙片 ．如圖，長方形紙片 ABCD ABCD，AD AD∥BC BC，將長方形紙片折疊，使點(diǎn) ，將長方形紙片折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) 與點(diǎn) B 重合，點(diǎn) 重合，點(diǎn) C 落在點(diǎn) 落在點(diǎn) C' C'處，折痕為 處，折痕為EF EF，(1) (1)求證： 求證：BE BE＝BF BF．(2) (2)若∠ 若∠ABE ABE＝18 18°，求∠ °，求∠BFE BFE 的度數(shù)． 的度數(shù)．(