中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)存在性問題及參考答案

1、１中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)存在性問題二次函數(shù)存在性問題及參考答案及參考答案一、二次函數(shù)中相似三角形的存在性問題一、二次函數(shù)中相似三角形的存在性問題1.1.如圖，把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線.2yx?2()yxhk???所得拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.xy（1）寫出的值；（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；hk、（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM∽△ABC？若

2、存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.2.2.如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、?M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由３三、二次函數(shù)中直角三

3、角形的存在性問題三、二次函數(shù)中直角三角形的存在性問題5.5.如圖△ABC是直角三角形∠ACB=90AC=BCOA=1，OC=4，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，2yxbxc???拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求bc的值；（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)，過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：①求以點(diǎn)Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點(diǎn)的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EF

4、P是以EF為直角邊的直角三角形若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.四、二次函數(shù)中等腰三角形的存在性問題四、二次函數(shù)中等腰三角形的存在性問題6.6.如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C33??xyxyx（30）.⑴求拋物線的解析式⑵在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.AOCBDxy26題備用圖AOCBDxy26題圖yxOC