初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)技巧試題答案超級全

1、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)做題技巧I.I.定義與定義表達(dá)式定義與定義表達(dá)式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2bxc（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小IaI越大開口就越小IaI越小開口就越大。）則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。x是自變量，y是x的函數(shù)二次函數(shù)的三種表達(dá)式二次函數(shù)的三種表達(dá)式①一

2、般式：y=ax^2bxc(abc為常數(shù)a≠0)②頂點(diǎn)式[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]：y=a(xh)^2k③交點(diǎn)式[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x10)和B(x20)的拋物線]：y=a(xx1)(xx2)以上3種形式可進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化：①一般式和頂點(diǎn)式的關(guān)系對于二次函數(shù)y=ax^2bxc，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b2a(4acb^2)4a)，即h=b2a=(x1x2)2k=(4acb^2)4a②一般式和交點(diǎn)式的關(guān)系x1x2=[b√(b^24ac)]2a(即一

3、元二次方程求根公式)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)做題技巧解析：（1）拋物線的頂點(diǎn)A（22)1(ttxay????1?t，），而當(dāng)時(shí)，2t1??tx＝，所以點(diǎn)A在拋222)11()1(12????????xxxxy2t物線上。122???xxy（2）①頂點(diǎn)B（1，0），，∵0)11(22????tta0?t，∴；②設(shè)拋物線1??a與軸22)1(ttxay????x的另一交點(diǎn)為C，∴B（1，0），C（，0），由拋物線的對稱性可知，△ABC為等腰直角三角

4、形，過A作AD⊥12?t軸于D，則AD＝BD。當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)，，解得或（舍）；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊x)1(12???tt1??t0?t時(shí)，，解得或（舍）。故。1)1(2???tt1?t0?t1??t評注：若拋物線的頂點(diǎn)與軸兩交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形時(shí)，它必是等腰直角三角形，常用其“斜邊上的x中線（高）等于斜邊的一半”這一關(guān)系求解有關(guān)問題。跟蹤訓(xùn)練：一、選擇題：1、二次函數(shù)的圖像如圖所示，OA＝OC，則下列結(jié)論：cbxaxy???

5、2①＜0；abc②；24bac?③；1???bac④；02??ba⑤；acOBOA???⑥。其中正確的有（）024???cbaA、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2、二次函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)圖像的解析式為cbxxy???2，則與分別等于（）122???xxybcA、6、4B、－8、14C、4、6D、－8、－143、如圖，已知△ABC中，BC＝8，BC邊上的高，D為4?hBC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交

6、AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為，x△DEF的面積為，那么關(guān)yy于的函數(shù)圖像大致是（）xxy第3題圖2442Oxy第3題圖2442Oxy第3題圖2442Oxy第3題圖2442OABCD4、若拋物線與四條直線，，，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）2axy?1?x2?x1?y2?yaA、≤≤1B、≤≤2C、≤≤1D、≤≤241a21a21a41a5、如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像是（）bkxy??cbxaxy???