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文檔簡介
1、ABetterYouABiggerWld解放路校區(qū)高中數(shù)學陳越強Page1of13?XuezhiEducationAllRightsReserved基本不等式基本不等式條件結論等號成立的條件aR?20a?0a?aRbR??222abab??，2()2abab??，222()22abab???ab?00??ba基本不等式：2abab??常見變式：2??baab；21??aaab?00??ba2211222babaabba??????ab?
2、類型一（化一類型）類型一（化一類型）例題1已知正實數(shù)XY且=1xy?則82xy?最小值答案：答案：8282()()102161018yxxyxyxy????????練習1已知正實數(shù)XY且12=1xy?則x＋y的最小值是答案：答案：122()()3223yxxyxyxy???????練習2設=2xy?，Y0，則當X＝________時，12xxy?最小值答案：答案：112()2244442224xyxxxyxyxxyxyyxxyxxy??
3、??????????????練習3若42log(34)logabab??，則a＋b的最小值是答案：答案：424log(34)loglog343434()()7437abababababababbaba?????????????ABetterYouABiggerWld解放路校區(qū)高中數(shù)學陳越強Page3of13?XuezhiEducationAllRightsReserved練習3已知正實數(shù)XY且115xyxy????，求xy?最值答案：答
4、案：252455144xyxytxyxyxytttttt??????????????★練習4已知正實數(shù)XY且21122xxy????求xy?的最小值答案：答案：??(2)(2)22222212(2)(2)(2)(2)3(2)(2)(2)(2)12232222kxyxxyxykxyxxxyxxyxxykk????????????????????????????????????類型三：類型三：①湊和定，積最大湊和定，積最大例題1、已知正實數(shù)
5、XYZ且2222xyz???，求5xyyz?最大值答案：答案：222225()2()516()442axbyabxyxyabyazaabyzyzabaaba?????????????練習1、已知X為正實數(shù)且2212yx??，求21xy?的最大值答案：答案：22222231(1)3222112224yxyxxyxy?????????★練習2、已知正實數(shù)XY且222316xy??，求223(1)(2)xy??最大值答案：答案：2222228
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