2011全國中考真題解析120考點(diǎn)匯編 直角三角形的有關(guān)計算

1、(2012年1月最新最細(xì)）月最新最細(xì)）2011全國中考真題解析全國中考真題解析120考點(diǎn)匯編☆直角三角形的有關(guān)計算考點(diǎn)匯編☆直角三角形的有關(guān)計算一、選擇題一、選擇題1.（2011湖北荊州，8，3分）在△ABC中，∠A=120，AB=4，AC=2，則sinB的值是（）A、5714B、35C、217D、2114考點(diǎn)：解直角三角形專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)∠A=120，得出∠DAC=60，∠ACD=30，得出AD=1，CD=3，再根據(jù)BC=

2、27，利用解直角三角形求出解答：解：延長BA做CD⊥BD，∵∠A=120，AB=4，AC=2，∴∠DAC=60，∠ACD=30，∴2AD=AC=2，∴AD=1，CD=3，∴BD=5，∴BC=27，∴sinB=327=2114，故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出∠DAC=60，∠ACD=30是解決問題的關(guān)鍵2.（2011山東濱州，9，3分）在△ABC中∠C=90∠C=72AB=10則邊AC的長約為(精

3、確到0.1)A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【考點(diǎn)】解直角三角形【專題】計算題【分析】在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義，易得AB、AC及∠A的關(guān)系，進(jìn)而計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，在Rt△ABC中，有cosA=，sinA=；ACABBCAB則AC=AB?cosA=10cos72≈3.1；故選C【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系及三角函數(shù)的定義3.（2011?德州，7，3分）一個平面封閉圖形

4、內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該A6B3C錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。D錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。3考點(diǎn)考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；含30度角的直角三角形；勾股定理專題專題：計算題分析：分析：易得∠ABC=60，∠A=30根據(jù)折疊的性質(zhì)∠CBE=∠D=30在△BCE和△DCE中運(yùn)用三角函數(shù)求解解答：解答：解：∵∠ACB=90，BC=3，AB=6，∴sinA=BC：AB=1：2，∴∠A=30，∠CBA=60根據(jù)

5、折疊的性質(zhì)知，∠CBE=∠EBA=錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源?！螩BA=30，∴CE=BCtan30=錯誤錯誤!未找到引用源。找到引用源。，∴DE=2CE=2錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。故選C點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題考查了：1折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念求解5.（2011泰安，19，3分）如圖

6、，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC＝3，則折痕CE的長為（）A錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。B錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。C錯誤錯誤!未找到引未找到引用源。用源。D6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理。專題：探究型。分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論解答：解：∵△CED是△CEB翻折而成，∴BC＝CD，BE＝DE

7、，∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC＝2BC＝23＝6，∴AE＝CE，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即62＝AB2＋32，解得AB＝3錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。，在Rt△AOE中，設(shè)OE＝x，則AE＝3錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。－x，AE2＝AO2＋OE2，即（3－x）2＝（3）2＋32，解得x＝錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。，33∴AE＝EC＝3－＝2333故選A點(diǎn)評：