畢業(yè)論文離散系統(tǒng)的額吸引域構(gòu)造

1、I摘要基于近些年來對(duì)混沌動(dòng)力學(xué)的深入認(rèn)識(shí)和對(duì)混沌動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)空間狀態(tài)分布的初步探究，本論文對(duì)二維離散動(dòng)力系統(tǒng)在參數(shù)空間意義下吸引域的構(gòu)造進(jìn)一步的探討。分別對(duì)幾種常見的一維映射和二維映射系統(tǒng)做了簡單的分析介紹，即：標(biāo)準(zhǔn)映射、帳篷映射、邏輯斯諦映射、圓映射、Baker映射和Hnon映射，由淺入深，循序漸進(jìn)。其中又著重對(duì)二維Hnon映射做了詳細(xì)分析，先介紹Hnon映射的定義，再結(jié)合Hnon映射的定義和分岔圖解對(duì)Hnon映射的倍周期分岔進(jìn)行分析

2、，最后重點(diǎn)介紹了Hnon映射的在參數(shù)空間意義下的奇怪吸引子的吸引域的構(gòu)造。關(guān)鍵詞：混沌動(dòng)力學(xué)；離散映射；分岔；吸引子；吸引域關(guān)鍵詞：混沌動(dòng)力學(xué)；離散映射；分岔；吸引子；吸引域III目錄目錄1緒論...........................................................................................................................

3、..........................11.1混沌的產(chǎn)生、發(fā)展與意義......................................................................................................11.1.1混沌的起源..................................................................

4、....................................................11.1.2混沌研究的意義...........................................................................................................21.2混沌研究的現(xiàn)狀與展望..................................

5、........................................................................32確定性混沌.........................................................................................................................................42.1

6、在簡單Map中的混沌(標(biāo)準(zhǔn)映射)..........................................................................................42.1.1標(biāo)準(zhǔn)映射的定義.....................................................................................................

7、......42.1.2物理模型.......................................................................................................................42.2不穩(wěn)定的軌道和確定性混沌.....................................................................

8、.............................62.3Smale馬蹄映射和同宿結(jié)構(gòu)...................................................................................................73一維映射....................................................................

9、.........................................................................93.1帳篷映射的動(dòng)力學(xué)..................................................................................................................93.1.1帳篷映射的定義........

10、...................................................................................................93.1.2帳篷映射的范圍.........................................................................................................113

11、.2二次映射................................................................................................................................133.2.1迭代圖............................................................................

12、.............................................143.2.2臨界點(diǎn).........................................................................................................................153.2.3不動(dòng)點(diǎn)..................................

13、.......................................................................................153.2.4Lyapunov指數(shù)............................................................................................................163.3邏輯斯

14、諦映射........................................................................................................................173.3.1混沌和邏輯斯諦映射.................................................................................

15、................183.4燕尾和蝦................................................................................................................................203.4.1四次方映射和Miln燕尾................................................