用列表法解應用題

1、1用列表法解應用題有些應用題的數(shù)量關(guān)系較為隱蔽，所求的問題有時又有幾種可能，遇著這樣的應用題，可以采用列舉法來分析思考。一般可以用列表的方式，把應用題的條件所涉及的數(shù)量關(guān)系或答案的各種可能一一列舉出來，使人“了如指掌”，這樣就能很快地把題目解答出來，這就是列舉法?！镜湫屠}典型例題】例1：有一個伍分幣，4個貳分幣，8個壹分幣。要拿9分錢，有幾種拿法？222211111111要拿9分錢有幾種拿法？5分析與解分析與解如果是隨便拿9分錢，那是

2、很容易的。難就難在把所有的情況考慮全，既不遺漏，又不重復地全部解出來。遇到這種情況就要應用列舉法，把各種情況用列表的方法一一列舉出來。這樣就可以做到不重復、不遺漏。在列表中應先排伍分幣，再排貳分幣，最后排壹分幣。這樣按順序排，就可以保證既不重復，又不遺漏，解法見下表。伍分幣貳分幣壹分幣取的個數(shù)112120104017025033041答：可以有7種拿法。用列舉法解題時，可以不再列式計算，如果要求列式計算，請你參考上面的表格，然后再列式計

3、算。為了保證結(jié)果的正確，你可以利用每次取出各種幣的個數(shù)和每種幣的幣值進行口算驗算。如：第一種情況是（）9分。512112??????例2奶奶今年60歲，孫女小軍今年12歲。幾年后奶奶的年齡是孫女年齡的3倍？分析與解分析與解前面我們已經(jīng)學過“年齡問題”，由于每個人年齡增長的年歲都是相同的，即奶奶長幾歲，孫女也長幾歲，她們年齡的差是不變的，奶奶總比孫女大（6012=）48歲。“幾年后奶奶的年齡是孫女年齡的3倍”，這時奶奶的年齡比孫女的年齡大

4、（31=）2倍。抓住“差”和“倍”。根據(jù)“差倍”問題的解法就可以列式計算。解法1（1）奶奶的年齡是孫女年齡的3倍時，孫女的年齡是：（歲）（）（）60123148224??????（2）孫女24歲時應該在幾年以后：2412=12（年）綜合列式計算：3分析與解分析與解這道題的數(shù)量關(guān)系極其隱蔽，要想直接列式解答很不容易，必須采用列舉法，使數(shù)量關(guān)系盡可能地暴露出來，這樣才便于解答。為了保證“盡可能地要多做一些花”，就要盡可能多用3張紙做一朵花。

5、同時，應在列表的基礎(chǔ)上找出用4張紙做的花朵數(shù)有什么規(guī)律，最后在找出規(guī)律的基礎(chǔ)上再列式計算，解法見下表：每人手中紙張數(shù)（張）789101112131415……用3張紙做的朵數(shù)（朵）103214325……用4張紙做的朵數(shù)（朵）120120120……從上表中最下面一橫行可以看出：7、8、9為一段，10、11、12為一段，13、14、15為一段，……；用4張紙做的花朵數(shù)的規(guī)律是1、2、0、1、2、0、1、2、0、……。由以上可看出此題有下列數(shù)量

6、關(guān)系，可列式計算如下：余140313??（朵）（）1213140????答：用4張紙做的花共有40朵。【模擬試題模擬試題】（答題時間：30分鐘）二.嘗試體驗1.有一張5元人民幣，4張2元人民幣，8張1元人民幣，要拿出8元錢，可以有幾種拿法？2.有紅、黃、藍、綠、白五種顏色的鉛筆，每兩種顏色的鉛筆為一組，最多可以搭配成不重復的幾組？3.某班學生共訂閱A、B、C、D四種雜志，已知每人最多訂3種雜志，最少訂一種雜志，問共有多少種訂閱雜志的方法