消去法解應(yīng)用題(一)

1、第四講消去法解應(yīng)用題（一）當(dāng)一個(gè)題中含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量時(shí)，我們可以通過比較條件，分析對應(yīng)的未知數(shù)量的變化情況，設(shè)法消去其中的一個(gè)未知量，從而把一道數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目變成較簡單的題解出來，這種解題方法就是“消去法”。解答時(shí)注意下面幾點(diǎn)：1.把條件寫成幾個(gè)等式，并排列在一起進(jìn)行比較。如果有一種量的數(shù)相同，就很容易把這種量消去。2.解答后，可把結(jié)果代入由條件列出的每一個(gè)等式中計(jì)算，檢驗(yàn)是否符合題意。例題1：買3千克茶葉和5千克果凍，一

2、共用去420元，買同樣的3千克茶葉和3千克果凍一共用去384元。每千克茶葉和每千克果凍各多少元？【分析與解答】我們把兩次買茶葉和果凍的情況用兩個(gè)等式表示，并列在一起進(jìn)行比較：3千克茶葉的價(jià)錢千克茶葉的價(jià)錢55千克果凍的價(jià)錢千克果凍的價(jià)錢=420=420元3千克茶葉的價(jià)錢千克茶葉的價(jià)錢33千克果凍的價(jià)錢千克果凍的價(jià)錢=384=384元為什么第二次比第一次少花420384=36（元）錢呢？不難發(fā)現(xiàn)，兩次買茶葉的數(shù)量相同，不同的是兩次買果凍的

3、數(shù)量，可見少花的36元的原因是少買了2千克果凍，積2千克果凍的價(jià)錢就是36元，這樣就能求出果凍的單價(jià)，再求出茶葉的單價(jià)。（420384）（53）=362=18（元）………………果凍的單價(jià)（420185）3=3303=110（元）………………茶葉的單價(jià)答：每千克茶葉110元，每千克果凍18元。試一試1商店第一次運(yùn)來6筐蘋果和4筐橘子共重400千克，第二次運(yùn)來9筐蘋果和4筐橘子共重550千克。每筐蘋果和每筐橘子各重多少千克？=25（元）答：

4、1張課桌25元，一把椅子15元。試一試3:5盒鋼筆和5盒鉛筆共90支，同樣的9盒鋼筆和4盒鉛筆112支。每盒鋼筆和每盒鉛筆各多少支？例題4：甲、乙兩種貨物，買6件甲種貨物、4件乙種貨物共用54元，買3件甲種貨物、6件乙種貨物共用51元，買甲、乙兩種貨物每件各多少元？【分析與解答】6甲4乙=54元①3甲6乙=51元②比較①、②兩式，為了消去甲，除了可以將②式兩邊同時(shí)乘2以外，還可以將①式兩邊同時(shí)除以2，得3甲2乙=27元③由②、③易求出結(jié)