學(xué)生 第一講 列方程解應(yīng)用題(行程問題)

1、列方程解應(yīng)用題（行程問題）專題列方程解應(yīng)用題（行程問題）專題行程問題是指與路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量有關(guān)的問題。我們常用的基本公式是:路程＝速度路程＝速度時(shí)間；速度＝路程時(shí)間；速度＝路程時(shí)間；時(shí)間＝路程時(shí)間；時(shí)間＝路程速度速度.行程問題是個(gè)非常龐大的類型多年來在考試中屢用不爽所占比例居高不下。原因就是行程問題可以融入多種練習(xí)熟悉了行程問題的學(xué)生在多種類型的習(xí)題面前都會(huì)顯得得心應(yīng)手。下面我們將行程問題歸歸類，由易到難，逐步剖析。1.單人單程

2、：單人單程：例1：甲，乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后，列車在兩城市間的運(yùn)行速度從提高到運(yùn)行時(shí)間縮短了。甲，乙兩城市間的路程是多hkm80hkm100h3少【分析分析】如果設(shè)甲，乙兩城市間的路程為那么列車在兩城市間提速前xkm的運(yùn)行時(shí)間為，提速后的運(yùn)行時(shí)間為.hx80hx100【等量關(guān)系式等量關(guān)系式】提速前的運(yùn)行時(shí)間—提速后的運(yùn)行時(shí)間=縮短的時(shí)間.例2：某鐵路橋長1000，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得該火車從開始m上橋到完全過橋共用了1，

3、整列火車完全在橋上的時(shí)間共。求火車的速mins40度和長度?！痉治龇治觥咳绻O(shè)火車的速度為，火車的長度為，用線段表示大xsmym橋和火車的長度，根據(jù)題意可畫出如下示意圖：y100060x1000y40x【等量關(guān)系式等量關(guān)系式】火車行駛的路程=橋長火車長；min1火車行駛的路程=橋長火車長s402.2.單人雙程（等量關(guān)系式：來時(shí)的路程單人雙程（等量關(guān)系式：來時(shí)的路程=回時(shí)的路程）：回時(shí)的路程）：例1：某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先

4、以的速度走平路，hkm60后又以的速度爬坡，共用了返回時(shí)汽車以的速度下坡，hkm30h5.6hkm40又以的速度走平路，共用了.學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)有多遠(yuǎn)。hkm50h6【分析分析】如果設(shè)學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)為，由題目條件：去時(shí)用了，xkmh5.6則有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為總的速度為，然后用去時(shí)走平路的速度去時(shí)爬坡hkmx5.6的速度=總的速度，得出方程，這種解法是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗俣仁遣?.63060x??能相加的。不妨設(shè)平路的長度為，坡路的長度為，則去時(shí)

5、走平路用xkmykm了，去時(shí)爬坡用了，而去時(shí)總共用了，這時(shí)，時(shí)間是可以相加的；hx60hy30h5.6回來時(shí)汽車下坡用了，回來時(shí)走平路用了，而回來時(shí)總共用了.則學(xué)hy4050xh6校到自然保護(hù)區(qū)的距離為。kmyx)(?【等量關(guān)系式等量關(guān)系式】去時(shí)走平路用的時(shí)間去時(shí)爬坡用的時(shí)間=去時(shí)用的總時(shí)間回來時(shí)走平路用的時(shí)間回來時(shí)爬坡用的時(shí)間=回來時(shí)用的總時(shí)間3.雙人行程雙人行程:（Ⅰ）單塊應(yīng)用：只單個(gè)應(yīng)用同向而行或背向而行或相向而行或）單塊應(yīng)用：只

6、單個(gè)應(yīng)用同向而行或背向而行或相向而行或追擊問題。追擊問題。1)同時(shí)同地同向而行：同時(shí)同地同向而行：AB兩事物同時(shí)同地沿同一個(gè)方向行駛兩事物同時(shí)同地沿同一個(gè)方向行駛例：例：甲車的速度為，乙車的速度為，兩車同時(shí)同地出發(fā)，hkm60hkm80同向而行。經(jīng)過多少時(shí)間兩車相距。km280【分析分析】如果設(shè)經(jīng)過后兩車相距，則甲走的路程為，乙xhkm280xkm60走的路程為，根據(jù)題意可畫出如下示意圖：xkm8080xkm乙甲60xkm280km【等