等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)并附例題及解析

1、等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)并附例題及解析等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)并附例題及解析1、等比數(shù)列的定義：、等比數(shù)列的定義：，稱為公比公比????12nnaqqnnNa?????0且q2、通項(xiàng)公式：、通項(xiàng)公式：，首項(xiàng)：；公比：??111100nnnnaaaqqABaqABq?????????1aq推廣：nmnmnnnmnmmmaaaaqqqaa????????3、等比中項(xiàng)：、等比中項(xiàng)：（1）如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)，即：aAbAab2Aab?或Aab??

2、注意：同號(hào)的同號(hào)的兩個(gè)數(shù)才有才有等比中項(xiàng)，并且它們的等比中項(xiàng)有兩個(gè)有兩個(gè)（（2）數(shù)列是等比數(shù)列??na211nnnaaa?????4、等比數(shù)列的前、等比數(shù)列的前項(xiàng)和項(xiàng)和公式：公式：nnS（1）當(dāng)時(shí)，1q?1nSna?（2）當(dāng)時(shí)，1q???11111nnnaqaaqSqq??????（為1111nnnaaqAABABAqq?????????ABAB常數(shù)）5、等比數(shù)列的判定方法：、等比數(shù)列的判定方法：（1）用定義：對(duì)任意的，都有n為等比數(shù)列

3、11(0)nnnnnnaaqaqqaaa??????或?yàn)槌?shù)，（2）等比中項(xiàng)：為等比數(shù)列21111(0)nnnnnnaaaaaa???????（3）通項(xiàng)公式：為等比數(shù)列??0nnnaABABa?????6、等比數(shù)列的證明方法：、等比數(shù)列的證明方法：列an（）A是等比數(shù)列B當(dāng)p≠0時(shí)是等比數(shù)列BC當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)是等比數(shù)列D不是等比數(shù)列【例【例2】已知等比數(shù)列1，x1，x2，…，x2n，2，求x1x2x3…x2n【例3】a(1)a=4a

4、n25等比數(shù)列中，已知，＝－，求通項(xiàng)公12式；(2)已知a3a4a5＝8，求a2a3a4a5a6的值【例【例4】求數(shù)列的通項(xiàng)公式：(1)an中，a1＝2，an1＝3an＋2(2)an中，a1=2，a2＝5，且an2－3an1＋2an＝0三、三、考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析考點(diǎn)一：等比數(shù)列定義的應(yīng)用考點(diǎn)一：等比數(shù)列定義的應(yīng)用1、數(shù)列滿足，，則_________??na??1123nnaan????143a?4a?2、在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)??