概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)浙江大學(xué)出版社各章練習(xí)題

1、1第一、二章一、填空題1.設(shè)事件A，B相互獨(dú)立且互不相容，則min（P（A）P（B））=___________。2.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[13]上服從均勻分布，則P（1.50，P（B）0，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.P（A）=1P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（AB）=0D.P（A∪B）=12對一批次品率為p(0p1)的產(chǎn)品逐一檢測，則第二次或第二次后才檢測到次品的概率為（）ApB1pC(1p)pD(2p)p3.設(shè)A和B是任

2、意兩個(gè)概率不為零的互不相容事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是（）互不相容與、BAA相容與、BAB)()()(BPAPABPC?、)()(APBAPD??、4.設(shè)A，B為兩個(gè)互不相容的隨機(jī)事件P（A）=0.3P（B）=0.6則P（A｜B）=（）315.設(shè)的密度函數(shù)為，則的密度函數(shù)為()X)1(1)(2xxf???XY2?A.B.C.D.)41(12x??)4(22x??)1(12x??xarctan1?三、計(jì)算題1某賓館大樓有6部電梯，各電梯

3、正常運(yùn)行的概率均為0.8，且各電梯是否正常運(yùn)行相互獨(dú)立.試計(jì)算：（1）所有電梯都正常運(yùn)行的概率；（2）至少有一臺電梯正常運(yùn)行的概率；（3）恰有一臺電梯因故障而停開的概率.2.設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為XX123P0.10.30.6求的分布函數(shù)并求，X)(xF2523??XP32??XP3.已知甲袋中有a只紅球，b只白球，乙袋中有c只紅球，d只白球。試求下列事件的概率：（1）合并兩只口袋，從中隨機(jī)取一只球，該球是紅球；（2）隨機(jī)的取一只

4、袋，再從該袋中隨機(jī)的取一只球，該球是紅球；（3）從甲袋中隨機(jī)的取一只球放入乙袋，再從乙袋中隨機(jī)的取一只球，該球是紅球.4.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，求常數(shù)A，B。??10120121xxAexFxxBex????????????5.設(shè)隨機(jī)變量，為使，標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)多大。??2~160XN???1202000.8PX????6.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，求（1）的密度函??200250515xFxxxx??????????X數(shù)；（2

5、）概率；（3）。??36PX??)(XE7.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間上服從均勻分布，求方程有實(shí)根的概??0524420tXtX????率。8.在10只晶體管中有2只是次品。不放回的抽取兩次，每次一只，求下列事件的概率。（1）兩只都是正品（2）兩只都是次品（3）一只是正品，一只是次品（4）第二只是次品9.有3只箱子，第一個(gè)箱子中有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，第二個(gè)箱子中有3個(gè)黑球，3個(gè)白球，第三個(gè)箱子中有3個(gè)黑球，5個(gè)白球，現(xiàn)隨機(jī)的取一個(gè)箱子，再從這個(gè)