概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案-浙江大學(xué)-張幗奮-主編

1、第一章第一章概率論的基本概念概率論的基本概念注意：這是第一稿（存在一些錯(cuò)誤）1解：該試驗(yàn)的結(jié)果有9個(gè)：（0，a），（0，b），（0，c），（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c）。所以，（1）試驗(yàn)的樣本空間共有9個(gè)樣本點(diǎn)。（2）事件A包含3個(gè)結(jié)果：不吸煙的身體健康者，少量吸煙的身體健康者，吸煙較多的身體健康者。即A所包含的樣本點(diǎn)為（0，a），（1，a），（2，a）。（3）事件B包含3個(gè)結(jié)果：不吸煙的身體健康

2、者，不吸煙的身體一般者，不吸煙的身體有病者。即B所包含的樣本點(diǎn)為（0，a），（0，b），（0，c）。2、解（1）或；ABBCAC??ABCABCABCABC???（2）ABBCAC??（提示：題目等價(jià)于，，至少有2個(gè)發(fā)生，與（1）相似）；ABC（3）；ABCABCABC??（4）或；ABC??ABC（提示：，，至少有一個(gè)發(fā)生，或者不同時(shí)發(fā)生）；ABCABC，，3（1）錯(cuò)。依題得????????0????BApBpApABp?但空集?BA

3、?，故A、B可能相容。（2）錯(cuò)。舉反例（3）錯(cuò)。舉反例（4）對(duì)。證明：由??6.0?Ap??7.0?Bp知??????????3.03.1??????BApBApBpApABp??即A和B交非空，故A和B一定相容。4、解（1）因?yàn)椴幌嗳?，所以至少有一發(fā)生的概率為：AB，AB，()()()=0.30.6=0.9PABPAPB???(2)都不發(fā)生的概率為：AB，；()1()10.90.1PABPAB???????（3）不發(fā)生同時(shí)發(fā)生可表示為

4、：，又因?yàn)椴幌嗳?，于是ABAB?AB，即兩個(gè)“王姓”學(xué)生緊挨在一起的概率為151!30!292??。（2）兩個(gè)“王姓”學(xué)生正好一頭一尾包含!282?個(gè)樣本點(diǎn)，故兩個(gè)“王姓”學(xué)生正好一頭一尾的概率為4351!30!282??。8、解（1）設(shè)“1紅1黑1白”，則A?；1112323712()35CCCPAC??（2）設(shè)“全是黑球”，則B?；33371()35CPBC??（3）設(shè)第1次為紅球，第2次為黑球，第3次為白球”，則C?。2322()

5、7!35PC????9解：設(shè)??號(hào)車(chē)配對(duì)第ii?A921i，，??.若將先后停入的車(chē)位的排列作為一個(gè)樣本點(diǎn)，那么共有!9個(gè)樣本點(diǎn)。由題知，出現(xiàn)每一個(gè)樣本點(diǎn)的概率相等，當(dāng)iA發(fā)生時(shí)，第i號(hào)車(chē)配對(duì)，其余9個(gè)號(hào)可以任意排列，故（1）??!9!8i?Ap。（2）1號(hào)車(chē)配對(duì)，9號(hào)車(chē)不配對(duì)指9號(hào)車(chē)選2~8號(hào)任一個(gè)車(chē)位，其余7輛車(chē)任意排列，共有!77?個(gè)樣本點(diǎn)。故??727!9!7791???AAp.(3)??????9191829821AApAAA