概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案

1、第一章第一章隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率第一節(jié)第一節(jié)隨機(jī)事件及其運(yùn)算隨機(jī)事件及其運(yùn)算習(xí)題習(xí)題111寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間S：（1）袋中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)在從袋中任取三個(gè)球，觀察其顏色；解：SRRRRRWRWW?，其中R表示紅球，W表示白球，RRT表示取出的三球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球（2）同時(shí)擲二枚骰子，觀察正面向上點(diǎn)數(shù)之和；解：23456789101112S?（3）對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行射擊，直到擊中目標(biāo)為止，觀察其射擊次數(shù)；解：1

2、23S?（4）生產(chǎn)某產(chǎn)品直到5件正品為止，觀察記錄生產(chǎn)該產(chǎn)品的總件數(shù)；解：567S?（5）把顏色為紅、黃、藍(lán)的三個(gè)球放入編號(hào)為123的三個(gè)盒子中，觀察放球結(jié)果解：(123)(132)(213)(231)(312)(321)SRYBRYBRYBRYBRYBRYB?，其中R表示紅球，Y表示黃球，B表示藍(lán)球，(132)RYB表示紅球、黃球、藍(lán)球分別放在編號(hào)為1、3、2的盒子中2舉例說明兩事件AB“都不發(fā)生”與“不都發(fā)生”的區(qū)別解：甲乙2人同時(shí)

3、向目標(biāo)射擊1次，事件=A甲命中目標(biāo)，事件=B乙命中目標(biāo)，事件AB都不發(fā)生表示甲乙都沒有命中目標(biāo)，AB不都發(fā)生包含甲乙都沒有命中目標(biāo)、甲沒有命中目標(biāo)但乙命中目標(biāo)、甲命中目標(biāo)但乙沒有命中目標(biāo)3中情況3設(shè)某試驗(yàn)的樣本空間1210S?，事件123345AB??，76?C8，試用相應(yīng)的樣本點(diǎn)表示下列事件：（1）AB?；(2)BA?；(3)BCA；(4))(CBA?解：（1）=12AB?；（2）(2)4510AB?；解：用abc分別表示這三名學(xué)生拿

4、到自己的學(xué)生證由于每個(gè)學(xué)生拿到學(xué)生證是隨機(jī)的，這是一個(gè)古典概型，樣本空間Sabcacbbacbcacabcba?中共含有6個(gè)樣本點(diǎn)，其中事件Abcacab?中共含有2個(gè)樣本點(diǎn)，故21()63PA??2在分別寫有24678111213的8張卡片中任取兩張將卡片上的兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)分?jǐn)?shù)求所得分?jǐn)?shù)為既約分?jǐn)?shù)(分子和分母沒有大于1的公因數(shù))的概率解：由于卡片任意選取，故這是一個(gè)古典概型，樣本空間S中共含有2828C?個(gè)樣本點(diǎn)將這8個(gè)數(shù)分成奇數(shù)部分

5、71113和偶數(shù)部分246812，則從奇數(shù)部分任取兩個(gè)數(shù)可以組成一個(gè)既約分?jǐn)?shù)，從偶數(shù)部分任取兩個(gè)數(shù)不可以組成一個(gè)既約分?jǐn)?shù)，從奇數(shù)部分和偶數(shù)部分各任取一個(gè)數(shù)可以組成一個(gè)既約分?jǐn)?shù)，故事件A=所得分?jǐn)?shù)為既約分?jǐn)?shù)中所含樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為21133518CCC??，所以189()2814PA??3一批零件有40只其中3只是壞的從中任取5只進(jìn)行檢查問:(1)5只全是好的概率為多少(2)5只中有2只壞的概率為多少（3）恰有一件壞的概率；(4)至少有一件壞的

6、概率；(5)至多有一件壞的概率解：零件的抽取是隨機(jī)的，故此試驗(yàn)是古典概型，樣本空間中含有樣本點(diǎn)數(shù)為540C：（1）設(shè)事件A=5只零件全是好，則537540353433()0.6624403938CPAC???????；（2）設(shè)事件B=5只零件中有2只壞的，則32373540()0.0354CCPBC??；（3）設(shè)事件C=5只零件中恰有1件壞的，則41373540()0.3011CCPCC??；（4）設(shè)事件D=5只零件至少有1件壞的，顯然

7、事件A與D互為逆事件，則()1()10.66240.3376PDPA?????；（5）設(shè)事件E=5只零件至多有1件壞的，則41537337540()0.9635CCCPEC???4在QQ號(hào)碼表中任取一個(gè)QQ號(hào)碼求此號(hào)碼后面4個(gè)數(shù)字全不相同的概率解：QQ號(hào)碼的任何一位數(shù)字可以為09中的任意數(shù)字，故在只考察QQ號(hào)碼后4個(gè)數(shù)字時(shí)共有410個(gè)QQ號(hào)碼，每個(gè)號(hào)碼的出現(xiàn)都是等可能的，其中后4個(gè)數(shù)字全不相同的QQ號(hào)碼共有10987???個(gè)，故該號(hào)碼后