九年級(jí)上數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)講義

1、1CDBAO旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)第一部分：知識(shí)點(diǎn)第一部分：知識(shí)點(diǎn)1、旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)平面圖形繞平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到的距離相等。（2）每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角相等都等于（3）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是2、旋轉(zhuǎn)作圖基本步驟旋轉(zhuǎn)作圖基本步驟：明確旋轉(zhuǎn)三要素：______________、______________、_______________○1找出

2、原圖形中的各頂點(diǎn)在新圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置?！?按原圖形中各頂點(diǎn)的排列規(guī)律，將這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成一個(gè)新的圖形?！?3、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與重合，?180那么就說(shuō)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。性質(zhì)性質(zhì)：（1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)，而且被對(duì)稱中心。（2）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是圖形。4、中心對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與完?180全

3、重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別：中心對(duì)稱是針對(duì)圖形而言的，而中心對(duì)稱圖形指是圖形。聯(lián)系：把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)“整體”，則成為。把中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分看成“兩個(gè)圖形”，則它們。5、利用尺規(guī)作關(guān)于中心對(duì)稱的圖形：利用尺規(guī)作關(guān)于中心對(duì)稱的圖形：明確對(duì)稱中心的位置○1利用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分”的

4、特性，分別找出原圖形中各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)○2按原圖形中各點(diǎn)的次序，將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)○36、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱后是（）點(diǎn)（）關(guān)于y軸對(duì)稱后是（x，y）點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后是（，）32、如圖，在由邊長(zhǎng)為的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的1三角形，即和111ABC△222ABC△（1）請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將111ABC△重合到上；222ABC△（2）在方格紙中將經(jīng)過(guò)怎樣的變換后可以與成111ABC△22

5、2ABC△中心對(duì)稱圖形？畫(huà)出變換后的三角形并標(biāo)出對(duì)稱中心例題例題2、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，與BD的垂線DE交于點(diǎn)E（1）求證：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【變式練習(xí)】【變式練習(xí)】1、如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O⑴畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；⑵若△A″B″C″與△A