七年級數(shù)學(下)提高班講義(九)

1、七年級數(shù)學（下）提高班講義（九）七年級數(shù)學（下）提高班講義（九）班級姓名一、邊之間的關(guān)系的應(yīng)用一、邊之間的關(guān)系的應(yīng)用例1：a，b，c是三角形的三條邊長，化簡：|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|.例2：已知：如圖，在△ABC中有D、E兩點，求證：BD＋DE＋EC＜AB＋AC例3：不等邊三角形的高分別為4和12，若第三條高的長度也是整數(shù)，試求它的長。練習：1：a、b、c是△ABC的邊長，化簡|abc||abc||

2、abc|2：如圖，已知P是△ABC內(nèi)任意一點，求證：PBPC＜ABAC。3：已知P是△ABC內(nèi)任意一點，試說明AB＋BC＋CA＞PA＋PB＋PC＞(AB＋BC＋CA)的理由.21二、有關(guān)面積的問題二、有關(guān)面積的問題例1：如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E.若△ABC的面積為14，問：PDPE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由.例2：如圖，△ABC面積為1

3、，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結(jié)A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結(jié)A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2006，最少經(jīng)過次操作.練習：1、如圖，某校有一塊三角形空地，要在上面