2017全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初二卷及詳解

1、2017年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題初二卷初二卷第一試第一試一、選擇題：（本題滿分一、選擇題：（本題滿分42分，每小題分，每小題7分）分）1.已知實(shí)數(shù)abc滿足2a13b3c=90，3a9bc=72，則的值為（）.32bcab??A.2B.1C.0D.12.已知實(shí)數(shù)abc滿足abc=1，，則(a1)2(b3)2(c5)2的值為（）.1110135abc??????A.125B.120C.100D.813.若正整數(shù)

2、abc滿足a≤b≤c且abc=2(abc)，則稱(abc)為好數(shù)組.那么好數(shù)組的個(gè)數(shù)為（）.A.4B.3C.2D.14.已知正整數(shù)abc滿足a26b3c9=0，6ab2c=0，則a2b2c2的值為（）.A.424B.430C.441D.4605.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，CD=2，AD=1，則梯形的面積為（）.A.B.C.D.1023103332336.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，點(diǎn)E在AB上，若

3、AE=42，BE=28，BC=70，∠DCE=45，則DE的值為（）.A.56B.58C.60D.62二、填空題：（本題滿分二、填空題：（本題滿分28分，每小題分，每小題7分）分）7.使得等式成立的實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______.311aa???8.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足A＜B＜C＜100.用θ表示100CCBBA中的最小者，則θ的最大值為_(kāi)_______.9.設(shè)ab是兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)，且為質(zhì)數(shù).則p的值為_(kāi)_______.38abp

4、ab??2017年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題初二卷參考答案初二卷參考答案第一試第一試一、選擇題：（本題滿分一、選擇題：（本題滿分42分，每小題分，每小題7分）分）1.已知實(shí)數(shù)abc滿足2a13b3c=90，3a9bc=72，則的值為（）.32bcab??A.2B.1C.0D.1答案：B對(duì)應(yīng)講次：所屬知識(shí)點(diǎn)：方程思路：因?yàn)樗蠓质降奶攸c(diǎn)可以想到把a(bǔ)2b，3bc看成一個(gè)整體變量求解方程.解析：已知等式可變形為2(a2

5、b)3(3bc)=90，3(a2b)(3bc)=72，解得a2b=18，3bc=18，所以.312bcab???2.已知實(shí)數(shù)abc滿足abc=1，，則(a1)2(b3)2(c5)2的值為（）.1110135abc??????A.125B.120C.100D.81答案：C對(duì)應(yīng)講次：所屬知識(shí)點(diǎn)：方程思路：可以想到換元法.解析：設(shè)x=a1，y=b3，z=c5，則xyz=10，，1110xyz???∴xyxzyz=0，由x2y2z2=(xyz)