2016年全國初中數學聯(lián)合競賽試題及詳解

1、2016年全國初中數學聯(lián)賽（決賽）試題第1頁2016年全國初中數學年全國初中數學聯(lián)合競賽試題競賽試題第一第一試(3月20日上午日上午8:309:30)一、選擇題（本題滿分選擇題（本題滿分4242分，每小題分，每小題7分）分）(本題共有6個小題，每題均給出了代號為ABCD的四個答案，其中有且僅有一個是正確的.將你所選擇的答案的代號填在題后的括號內.每小題選對得7分；不選、選錯或選出的代號字母超過一個（不論是否寫在括號內），一律得0分.)1

2、.用表示不超過的最大整數，把稱為的小數部分.已知，是??xx??xx?x123t??a的小數部分，是的小數部分，則tbt?112ba??（）.A12.B32.C1.D32.三種圖書的單價分別為10元、15元和20元，某學校計劃恰好用500元購買上述圖書30本，那么不同的購書方案有（）種種種種.A9.B10.C11.D123(A).如果一個正整數可以表示為兩個連續(xù)奇數的立方差，則稱這個正整數為“和諧數”.如：和均為“和諧數”.那么，不超過

3、的正整333321(1)2631?????2262016數中，所有的“和諧數”之和為（）.A6858.B6860.C9260.D92623(B）.已知二次函數的圖象的頂點在第二象限，且過點.當21(0)yaxbxa????(10)為整數時，ab?ab?（）.A0.B14.C34?.D2?4.已知的半徑垂直于弦交于點，連接并延長交于點若OAODABABCAOOAE則的面積為8AB?2CD?BCE?（）.A12.B15.C16.D185.如

4、圖，在四邊形中，，對角ABCD090BACBDC????5ABAC??1CD?線的交點為，則MDM?()2016年全國初中數學聯(lián)賽（決賽）試題第3頁二、（本題滿分25分）(A).如圖，點在以為直徑的上，于點點在上，CABOACDAB?DEBD四邊形是正方形，的延長線與交于點.證明:.AEAC?DEFMAMOANFNDE?(B).已知：5abc???22215abc???33347.abc???求的值.222222()()()aabbbb