七年級數(shù)學下冊8-2-1代入法解方程（第1課時）課件新人教版

1、8.2消元—二元一次方程組的解法 （第1課時）,七年級數(shù)學下冊（人教版）,態(tài)度決定一切！,知之者不如好之者，好之者不如樂之者。,1 、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程組的解？,溫故而知新,溫故而知新,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 7y

2、= 8,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?,③是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？,由①我們可以得到：,解：設勝x場,則有：,回顧與思考,比較一下上面的方程組與方程有什么關系？,,二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們

3、就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,請同學們讀一讀：,上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法,歸 納：,試一試： 用代入法解方程組 y=x－3 ⑴

4、 3x－8y=14 ⑵,例題分析,分析:方程⑴中的(x－3)替換方程(2)中的y,從而達到消元的目的.,,方程化為:3x－8(x－3)=14,(2)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個未知數(shù)，變成一個一元 一次方程。,(1)找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成x=?或y=? .,解：,例1（在實踐中學習）,由② ，得 x=13 - 4y ③,把③代入① ，得

5、 2（13 - 4y）+3y=16,26 –8y +3y =16,-5y= -10,y=2,把y=2代入③ ，得 x=5,把③代入②可以嗎？試試看,把y=2代入① 或②可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。,用代入法解方程組 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵,練一練,解:將方程⑴變形,得

6、 y=x－3 (3),,解這個方程得:x=2,將方程(3)代入(2)得 3x－8(x－3)=14,把x=2代入(3)得:y=－1,所以這個方程組的解為:,例2 學以致用,解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶。,根據(jù)題意可列方程組：,解得：x=20000,答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶。,根據(jù)市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品

7、的銷售數(shù)量（按瓶計算）的比為 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,二元一次方程,,代入,,用 代替y，消去未知數(shù)y,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：,再議代入消元法,今天你學會了沒有？,練習：,你解對了嗎？,1、用代入消元法解下列方程組,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根據(jù)已知條件可列方程

8、組：,2m + n = 1,3m – 2n = 1,,①,②,由①得：,把③代入②得：,n = 1 –2m,③,3m – 2（1 – 2m）= 1,3m – 2 + 4m = 1,7m = 3,,把m 代入③，得：,主要步驟：,基本思路:,寫解,求解,代入,消去一個元,分別求出兩個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,,,,變形,用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),消元: 二元,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,2