九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1、第二十一章一元二次方程211一元二次方程1.了解一元二次方程的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單問題2掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有關(guān)概念3會(huì)進(jìn)行簡單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索難點(diǎn)：由實(shí)際問題列出一元二次方程；準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)問題1：如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，

2、寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為__(100－2x)cm__，寬為__(50－2x)cm__列方程__(100－2x)(50－2x)＝3600__，化簡整理，得__x2－75x＋350＝0__①問題2：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場根

3、據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽的場數(shù)為__47＝28__設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他__(x－1)__個(gè)隊(duì)各賽1場，所以全部比賽共__場列方程__＝28__，化簡整理，得__x2－x－56＝0__②x（x－1）2x（x－1）2探究：(1)方程①②中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？__1個(gè)__(2)它們最高次數(shù)分別是幾次？__2次__歸納：方程①②的共同特點(diǎn)是：這些方程的兩

4、邊都是__整式__，只含有__一個(gè)__未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是__2__的方程1一元二次方程的定義等號(hào)兩邊都是__整式__，只含有__一__個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中__ax2__是二次項(xiàng)，__a__是二次項(xiàng)系數(shù)

5、，__bx__是一次項(xiàng)，__b__是一次項(xiàng)系數(shù)，__c__是常數(shù)項(xiàng)點(diǎn)撥精講：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)二次項(xiàng)系數(shù)a≠0是一個(gè)重要條件，不能漏掉解得a＝－.343根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：(1)4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；(2)一個(gè)長方形的長比寬多2，面積是100，求長方形的長x.解：(1)4x2＝25，4x2－25＝0；(2)x(x－2)＝100

6、，x2－2x－100＝0.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2分鐘)1一元二次方程的概念以及怎樣利用概念判斷一元二次方程2一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，特別強(qiáng)調(diào)a≠0.3要會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分(10分鐘)212解一元二次方程212.1配方法(1)1.使學(xué)生會(huì)用直接開平方法解一元二次方程2.滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的

7、方程；領(lǐng)會(huì)降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點(diǎn)：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2＝n(n≥0)的方程，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)問題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，小李用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？設(shè)正方體的棱長為xdm，則一個(gè)正方體的表面積為__6x2__dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積列出方程：__106x2＝1500__

8、，由此可得__x2＝25__，根據(jù)平方根的意義，得x＝__5__，即x1＝__5__，x2＝__－5__可以驗(yàn)證__5__和－5都是方程的根，但棱長不能為負(fù)值，所以正方體的棱長為__5__dm.探究：對(duì)照問題1解方程的過程，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解方程(2x－1)2＝5及方程x2＋6x＋9＝4方程(2x－1)2＝5左邊是一個(gè)整式的平方，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的意義，可將方程變形為__2x－1＝__，即將方程變?yōu)開_2x－1＝和__2x－1