三垂線定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科：學(xué)科：數(shù)學(xué)授課班級(jí)：授課班級(jí)：13級(jí)酒店班學(xué)校：學(xué)校：蘭州商貿(mào)職業(yè)學(xué)校教師姓名：教師姓名：楊小英章節(jié)名稱章節(jié)名稱9.8.1三垂線定理計(jì)劃學(xué)時(shí)計(jì)劃學(xué)時(shí)1課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)內(nèi)容分析“三垂線定理”是立體幾何中的重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上研究空間兩條直線垂直關(guān)系的一個(gè)重要定理。它既是線面垂直關(guān)系的一個(gè)應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)本節(jié)課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生

2、空間想象能力和邏輯思維能力有重要意義。本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應(yīng)用。本節(jié)課對(duì)定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法，通過一道練習(xí)題的結(jié)論引出三垂線定理的內(nèi)容這樣，學(xué)生感到自然，容易接受。例題的難易程度適中，符合學(xué)生的學(xué)情。學(xué)習(xí)者分析學(xué)習(xí)者分析立體幾何本身是一門比較抽象的學(xué)科，要求解題過程要嚴(yán)謹(jǐn)，而我們的學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，缺乏空間想象能力，不習(xí)慣做證明題，因此學(xué)習(xí)起來有一定困難。學(xué)生的學(xué)是教學(xué)的主要方面，學(xué)是中心，學(xué)

3、會(huì)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。課程標(biāo)準(zhǔn)：課程標(biāo)準(zhǔn)：理解點(diǎn)在平面上的射影，斜線（段）在平面上的射影等概念。理解三垂線定理，并進(jìn)行簡單應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：1.理解并掌握三垂線定理及其證明，準(zhǔn)確把握幾個(gè)垂直關(guān)系的實(shí)質(zhì)，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用三垂線定理解決相關(guān)問題。2.使學(xué)生掌握三垂線定理的內(nèi)容，并能從口頭上和書面上作出正確的表達(dá)。3.初步掌握運(yùn)用三垂線定理證空間兩直線垂直的思考方法。3授課類型授課類型新授課教學(xué)

4、方法教學(xué)方法講授法，數(shù)學(xué)建模，情景式教學(xué)，合作交流式教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容所用時(shí)間教師活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入課題生活中我們注意到，在太陽光的照射下，人、樹、電線桿等在地面上都有影子，當(dāng)太陽不是正午時(shí)，人、樹、電線桿的影子就在地面上形成的一條線段。通過實(shí)例給出射影的概念。3分鐘教師提出問題，并分析。組織學(xué)生觀察思考其中的幾何元素，及元素之間的關(guān)系學(xué)生活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)射影的概念創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)

5、習(xí)興趣。引出射影的概念講授新課一、射影的概念1.墊在平面上的射影。2.平面的垂線段。3.斜線。4.斜足。5.斜線段。6.斜線的射影。二、試一試。1.點(diǎn)D1在平面ABCD上的射影是哪個(gè)點(diǎn)？2.斜線D1B在平面ABCD上的斜足是哪個(gè)點(diǎn)？3.斜線D1B在平面ABCD上的射影是哪條直線？4.斜線段D1B在平面ABCD上的射影是哪條線段線？5.AC和DB垂直嗎？6.AC和D1B垂直嗎？20分鐘教師PPT演示射影的概念。引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)新知。教師