《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)解讀：課標(biāo)解讀：2011年《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程.除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程.”引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).”教材分析：教材分析：《勾股定理》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)

2、習(xí)了直角三角形兩銳角的性質(zhì)之后提出來的另一條性質(zhì).它揭示了一個(gè)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，勾通了形與數(shù)的聯(lián)系，是后面學(xué)習(xí)解直角三角形的重要依據(jù)；勾股定理在生產(chǎn)與生活中應(yīng)用廣泛；再者，中國(guó)古代學(xué)者對(duì)勾股定理的研究有很多重要成就，對(duì)勾股定理的證明采用了很多方法，對(duì)后世影響很大，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的好素材，因此勾股定理是幾何學(xué)中非常重要的定理.學(xué)情分析：學(xué)情分析：初二學(xué)生已具備一定的分析和歸納能力，對(duì)于勾股定理的得出，需要學(xué)生通過動(dòng)手

3、操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽地猜想數(shù)學(xué)結(jié)論.但對(duì)用割補(bǔ)法和面積法計(jì)算、驗(yàn)證幾何命題還有一定困難，因此在教學(xué)中需加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)猜想、歸納、推理、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的理解.教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1在經(jīng)歷勾股定理探索的過程中，逐步發(fā)展自身的合情推理能力，進(jìn)一步用心體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.充分發(fā)揮自主探索精神，在小組合作中積極參與討論，與他人分工、團(tuán)結(jié)、合作.2.掌握勾股定理，了解利用拼圖勾股驗(yàn)證勾股定理的方法，會(huì)初步運(yùn)用勾股

4、定理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題.通過問題的解決，逐步體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的更大興趣.3在閱讀參考資料的過程中，了解了古今中外在勾股定理研究方面取得的偉大成就，慢慢體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的探索及簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明教學(xué)方法：教學(xué)方法：本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)

5、習(xí)興趣.】環(huán)節(jié)二：合作探究，發(fā)現(xiàn)新知環(huán)節(jié)二：合作探究，發(fā)現(xiàn)新知活動(dòng)一活動(dòng)一地磚里的秘密地磚里的秘密在2500年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就已經(jīng)對(duì)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有了明確的結(jié)論并給予了證明，相傳他對(duì)三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)竟然是從地磚中得到的，現(xiàn)在就讓我們一同回到2500年前，體驗(yàn)一下畢達(dá)哥拉斯的經(jīng)歷：【設(shè)計(jì)意圖：通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài).通過故事也使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多

6、數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來.】問題1、地磚是由全等的直角三角形拼接而成的，每個(gè)直角三角形都相鄰三個(gè)正方形，這三個(gè)正方形面積間有怎樣的關(guān)系呢？你是怎么看出來的？問題2、如果用直角三角形三邊長(zhǎng)來分別表示這三個(gè)正方形的面積，又將反映三邊怎樣的數(shù)量關(guān)系？A﹢B＝C等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)地磚中圖形的探索，培養(yǎng)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的