勾股定理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.....頁眉.....頁腳許鎮(zhèn)中心初中電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)備課人 呂云霞 學(xué)科 數(shù)學(xué) 備課時(shí)間 2014.3.13 課時(shí)安排 2 課時(shí)課題 勾股定理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1 勾股定理和勾股定理的逆定理及其應(yīng)用2．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題。3．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題。2．難點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題。教學(xué)方法 講 練 結(jié)

2、 合.....頁眉.....頁腳但是 為斜邊 b③勾股定理的逆定理在用問題描述時(shí)，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形６.勾股數(shù) 勾股數(shù)①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即 中， ， 2 2 2 a b c ? ? a b， 為正整數(shù)時(shí)，稱 ， ， 為一組勾股數(shù) c a b c②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如 ； ； ； 等 3,4,5 6,8,10 5,12,13 7,24,2

3、5③用含字母的代數(shù)式表示 組勾股數(shù)： n（ 為正整數(shù)） ； 2 2 1,2 , 1 n n n ? ? 2, n ? n（ 為正整數(shù)） （ ， 為正 2 2 2 1,2 2 ,2 2 1 n n n n n ? ? ? ? n 2 2 2 2 ,2 , m n mn m n ? ? , m n ? m n整數(shù)）７．勾股定理的應(yīng)用 ７．勾股定理的應(yīng)用勾股定理能夠幫助我們解決直角三角形中的邊長(zhǎng)的計(jì)算或直角三角形中線段之間的關(guān)系的證明問題．在

4、使用勾股定理時(shí)，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什么，以便運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)設(shè)法添加輔助線（通常作垂線） ，構(gòu)造直角三角形，以便正確使用勾股定理進(jìn)行求解．８.．勾股定理逆定理的應(yīng)用 ．勾股定理逆定理的應(yīng)用勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應(yīng)用兩短邊的平方和與最長(zhǎng)邊的平方進(jìn)行比較，切不可不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得

5、到錯(cuò)誤的結(jié)論．９.勾股定理及其逆定理的應(yīng)用 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用勾股定理及其逆定理在解決一些實(shí)際問題或具體的幾何問題中，是密不可分的一個(gè)整體．通常既要通過逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出邊的長(zhǎng)度，二者相輔相成，完成對(duì)問題的解決．常見圖形：A BC30°DCB A A D BC10 10、互逆命題的概念 、互逆命題的概念如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果

6、把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。二、經(jīng)典例題精講 經(jīng)典例題精講題型一：直接考查勾股定理 題型一：直接考查勾股定理例１.在 中， ． ABC ? 90 C ? ? ?⑴已知 ， ．求 的長(zhǎng) 6 AC ? 8 BC ? AB⑵已知 ， ，求 的長(zhǎng)分析：直接應(yīng)用勾股定理 17 AB ? 15 AC ? BC 2 2 2 a b c ? ?解：⑴ 2 2 10 AB AC BC ? ? ?⑵ 2 2 8 BC AB AC ? ?