正弦定理的教學設計

1、一、教學內容分析一、教學內容分析本節(jié)內容安排在《普通高中課程標準實驗教科書數學必修5》（北師大版）第二章，正弦定理第一課時，是在高一學生學習了三角等知識之后，顯然是對三角知識的應用；同時，作為三角形中的一個定理，也是對初中解直角三角形內容的直接延伸，因而定理本身的應用又十分廣泛。根據實際教學處理，正弦定理這部分內容共分為三個層次：第一層次教師通過引導學生對實際問題的探索，并大膽提出猜想；第二層次由猜想入手，帶著疑問，以及特殊三角形中邊角

2、的關系的驗證，通過“作高法”、“等積法”、“外接圓法”、“向量法”等多種方法證明正弦定理，驗證猜想的正確性，并得到三角形面積公式；第三層次利用正弦定理解決引例，最后進行簡單的應用。學生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現和證明，感受“觀察——實驗——猜想——證明——應用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。二、學情分析二、學情分析布魯納指出，學生不是被動的、消極的知識的接受者，而是主動的、積極的知識的探究者。教

3、師的作用是創(chuàng)設學生能夠獨立探究的情境，引導學生去思考，參與知識獲得的過程。因此，做好“余弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯系、發(fā)展等辯證觀點，而且能培養(yǎng)學生的應用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學習的能力。三、設計思想：三、設計思想：《正弦定理》一課教學模式和策略設計就是想讓素質教育如何落實在課堂教學的每一個環(huán)節(jié)上進行一些探索和研究。旨在通過學生自己的思維活動獲取數學知識，提高學生基

4、礎性學力(基礎能力)，培養(yǎng)學生發(fā)展性學力(培養(yǎng)終身學習能力)，誘發(fā)學生創(chuàng)造性學力(提高應用能力)，最終達到素質教育目的。為此，我在設計這節(jié)課時，采用問題開放式課堂教學模式，以學生參與為主，教師啟發(fā)、點撥的課堂教學策略。通過設置開放性問題，問題的層次性推進和教師啟發(fā)、點撥發(fā)展學生有效思維，提高數學能力，達到上述三種學力的提高、培養(yǎng)和誘發(fā)。以學生參與為主，教師啟發(fā)、點撥教學策略是體現以學生發(fā)展為本的現代教育觀，在開放式討論過程中，提高學生的

5、數學基礎能力，發(fā)展學生的各種數學需要，使其獲得終身受用的數學基礎能力和創(chuàng)造才能。建構主義強調，學生并不是空著腦袋走進教室的。在日常生活中，在以往的學習中，他們已經形成了豐富的經驗，小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運行，從自然現象到社會生活，他們幾乎都有一些自己的看法。而且，有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現成的經驗，但當問題一旦呈現在面前時，他們往往也可以基于相關的經驗，依靠他們的認知能力，形成對問題的某種解釋。而且，這種解釋并不

6、都是胡亂猜測，而是從他們的經驗背景出發(fā)而推出的合乎邏輯的假設。所以，教學不能無視學生的這些經驗，另起爐灶，從外部裝進新知識，而是要把學生現有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學生從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗?！肮と藥煾档囊粋€三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47∠B=53AB長為1m想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”2、提出問題仔細觀察上面這個案例，我們發(fā)現利用以前

7、曾經學過的有關三角形的知識已經無法解決。那我們該如何入手來幫工人師傅解決這個難題呢？師：為了確定轉運方案，請同學們設身處地地考慮一下有關的問題，將各自的問題經小組(前后4人為一小組)匯總整理后交給我。待各小組將題紙交給老師后，老師篩選幾張有代表性的題紙通過投影向全班展示，經大家歸納整理后得到如下的5個問題：(l)(2)(3)(4)(5)師：大家討論一下，應該怎樣解決上述問題？大家經過討論達成如下共識：要回答問題(l)，需要解決問題(2)