第十二章全等三角形復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、第十二章全等三角形復(fù)習(xí)提綱一、本章的基本知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：邊角邊（邊角邊（SASSAS）、角邊角（、角邊角（ASAASA）、角角邊（、角角邊（AASAAS）、邊邊邊（、邊邊邊（SSSSSS）直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有斜邊、直角邊（斜邊、直角邊（HLHL）知識(shí)

2、點(diǎn)3角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。符號(hào)語言：符號(hào)語言：∵OP∵OP平分平分∠MON∠MON（∠1∠1＝∠2∠2），），PA⊥OMPA⊥OM，PB⊥ONPB⊥ON，∴PA∴PA＝PBPB知識(shí)點(diǎn)4角平分線的判定方法：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。符號(hào)語言：∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠

3、MON）知識(shí)點(diǎn)5證明文字命題的一般步驟：證明文字命題，第一是要根據(jù)題意畫出合適的圖形；第二要根據(jù)題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明第一是要根據(jù)題意畫出合適的圖形；第二要根據(jù)題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明過程。過程。二、本章應(yīng)注意的問題1、全等三角形的證明過程：、全等三角形的證明過程：①找已知條件，做標(biāo)記；②找隱藏條件，如對(duì)頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；③對(duì)照定理，看看還是否需要構(gòu)造條件。2、全等三角形的

4、證明思路、全等三角形的證明思路：?????????????????????????????????????）找任意一邊（）找兩角的夾邊（已知兩角）找夾已知邊的另一角（）找已知邊的對(duì)角（）找已知角的另一邊（邊為角的鄰邊）任意角（若邊為角的對(duì)邊，則找已知一邊一角）找第三邊（）找直角（）找夾角（已知兩邊AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS3、全等三角形證明中常見圖形：全等三角形證明中常見圖形：DCABDCABAEDCB變形變形

5、EFCBADABCDEADBCE1321.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求證：AB=BE，BC=DB。2.如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點(diǎn)，求證：CE=DE3.如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D。求證：BD=DC。3.重點(diǎn)證明過程的書寫1.如圖，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：ED＝CA2.如圖，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求證：EDCEBC???。3.已知：如圖

6、FB=CEAB∥EDAC∥FDF、C在直線BE上求證：AB=DEAC=DF４如圖已知：AB⊥BC于BEF⊥AC于GDF⊥BC于DBC=DF猜想線段AC與EF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.4.全等三角形的難點(diǎn)：1.復(fù)雜圖形的分析能力培養(yǎng)如圖ABD?和ACE?均為等邊三角形，求證：DC=BE。２條件的發(fā)散能力培養(yǎng)如圖∠ABC＝90AB＝BC，D為AC上一點(diǎn)分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F求證：EF＝CF－AE.5.角平分線性質(zhì)和判定的運(yùn)