二次函數(shù)的概念及一般形式習(xí)題

1、第1頁(yè)二次函數(shù)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念我們把形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)。cbxaxy???2)(oacba?為常數(shù)，、、其中例，下例函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（)A，B，C，D，22xy??xxy12??22)2(xxy???123???xxy補(bǔ)充：判斷一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的方法和步驟(1)先將函數(shù)進(jìn)行整理，使其右邊是含有自變量的代數(shù)式，左邊是因變量；(2)判斷右邊含自變量的代數(shù)式是否為整式；(3)判斷含自變量的項(xiàng)

2、的最高次數(shù)是否為2；(4)判斷二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零。1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A：B；C：D：2681yx??81yx??8yx?281yx???2、函數(shù)、函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（是二次函數(shù)的條件是（）2()ymnxmxn????A：為常數(shù)，且為常數(shù)，且≠0≠0。B：為常數(shù)，且為常數(shù)，且≠。mn、mmn、mnC：為常數(shù)，且為常數(shù)，且≠0≠0。D：可以為任何數(shù)?？梢詾槿魏螖?shù)。mn、nmn、3、函數(shù)、函

3、數(shù)是二次函數(shù)，那么是二次函數(shù)，那么的值是（的值是（）2221()mmymmx????mA：2B：11或3C：3D：14、下列關(guān)系中，是二次函數(shù)關(guān)系的是（）A：當(dāng)距離S一定時(shí)，汽車行駛的時(shí)間與速度之間的關(guān)系。tvB：在彈性限度時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系。yxC：圓的面積與圓的半徑r之間的關(guān)系。SD：正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。a5、已知為矩形的一邊長(zhǎng)，其面積為，且則自變量的取值范圍是（）xy(4)yxx??A：B：C：0

4、≤≤4D：0x?04x??x4x?6、二次函數(shù)中，______，______，______。23yxx??a?b?c?7、已知函數(shù)。若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求的取值范圍。22()(1)1ymmxmxm??????m第3頁(yè)知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三:y=ax2常量常量a對(duì)二次函數(shù)的影響對(duì)二次函數(shù)的影響引例引例：在同一直角坐標(biāo)系中試著畫出下列二次函數(shù)的圖象：第一組：①y=x2②y=x2第二組：①y=2x2②y=2x2函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2(a≠0)

5、(a≠0)的圖象與性質(zhì)：的圖象與性質(zhì)：函數(shù)a的符號(hào)圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最大(小)值y=ax2a0向__(，)x0時(shí)，y隨x增大而x0時(shí)，y隨x增大而x0時(shí)，y隨x增大而3a的絕對(duì)值決定拋物線的開口的絕對(duì)值決定拋物線的開口__________，|a||a|越大拋物線開口就越大拋物線開口就________；|a||a|越小拋物線開口就越小拋物線開口就越大越大。)習(xí)題：習(xí)題：1函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（）A

6、.頂點(diǎn)坐標(biāo)B.開口方向C.開口大小D.對(duì)稱軸2、二次函數(shù)如右圖所示，則它的關(guān)系式是________________。3、二次函數(shù)的圖像開口向____頂點(diǎn)是（__，___），它是拋物線的最____點(diǎn)，第2題23yx?對(duì)稱軸是______，在對(duì)稱軸的左側(cè)，圖像從左往右________在對(duì)稱軸的右側(cè)，圖像從左往右________4、二次函數(shù)的圖像開口向____頂點(diǎn)是（__，___），它是拋物線的最____點(diǎn)，對(duì)稱軸是______，23yx??