含參數(shù)二次函數(shù)的值域習(xí)題

1、含有參數(shù)的閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值與值域（分類討論）含有參數(shù)的閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值與值域（分類討論）（一）正向型（一）正向型是指已知二次函數(shù)和定義域區(qū)間，求其最值。對(duì)稱軸與定義域區(qū)間的相互位置關(guān)系的討論往往成為解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵。此類問(wèn)題包括以下四種情形：（1）定軸定區(qū)間；）定軸定區(qū)間；（2）定軸動(dòng)區(qū)間；（）定軸動(dòng)區(qū)間；（3）動(dòng)軸定區(qū)間；（）動(dòng)軸定區(qū)間；（4）動(dòng)軸動(dòng)區(qū)間。）動(dòng)軸動(dòng)區(qū)間。題型一：題型一：“定軸定區(qū)間定軸定區(qū)間”型例1、函數(shù)

2、、函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間[0，3]上的最大值是上的最大值是_________，最小值是，最小值是_______。yxx????242練習(xí)：已知練習(xí)：已知，求函數(shù)，求函數(shù)的最值。的最值。232xx?fxxx()???21題型二：題型二：“動(dòng)軸定區(qū)間動(dòng)軸定區(qū)間”型例2、求函數(shù)、求函數(shù)在上的最值。上的最值。2()23fxxax???[04]x?解：222()23()3fxxaxxaa???????①當(dāng)a＜0時(shí)，，??min(0)3ff???max(

3、4)198aff②當(dāng)0≤a＜2時(shí)，2min(a)3aff???max(4)198ffa???③當(dāng)2≤a＜4時(shí)，，2min(a)3aff?????max(0)3ff④當(dāng)4≤a時(shí)，，min(4)198ffa?????max(0)3ff練習(xí)：已知函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上最大值為上最大值為11求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的值的值????2()(21)3fxaxax3[2]2?（二）逆向型（二）逆向型是指已知二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值，求函數(shù)或區(qū)間中參數(shù)

4、的取值。例5.5.已知函數(shù)已知函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上的最大值為上的最大值為4，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值。的值。2()21fxaxax???[32]?解：2()(1)1[32]fxaxax??????（1）若，不符合題意。0()1afx??（2）若則0a?max()(2)81fxfa???由，得814a??38a?（3）若時(shí)，則0a?max()(1)1fxfa????由，得14a??3a??綜上知或38a?3a??練習(xí)：已知函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)在區(qū)