二次函數(shù)經(jīng)典難題(含精解)

1、二次函數(shù)經(jīng)典難題（含精解）二次函數(shù)經(jīng)典難題（含精解）一選擇題（共一選擇題（共1小題）小題）1頂點(diǎn)為P的拋物線y=x2﹣2x3與y軸相交于點(diǎn)A，在頂點(diǎn)不變的情況下，把該拋物線繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180得到一個新的拋物線，且新的拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，則△PAB的面積為（）A1B2C3D6二填空題（共二填空題（共12小題）小題）2作拋物線C1關(guān)于x軸對稱的拋物線C2，將拋物線C2向左平移2個單位，向上平移1個單位，得到的拋物線C的函數(shù)解析式是y=2

2、（x1）2﹣1，則拋物線C1所對應(yīng)的函數(shù)解析式是_________3拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線解析式為_________4將拋物線y=x21的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式是_________5如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B與正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)在CD上，若正方形ABCD邊長為10，則正方形EFGH的邊長為_________6如果一條拋物線y=ax2bxc（a≠0）與x軸有兩個交點(diǎn)

3、，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”在拋物線y=ax2bxc中，系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù)，則該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為_________7拋物線y=ax2bxc經(jīng)過直角△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），直角頂點(diǎn)C在y軸上，若拋物線的頂點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部（不包括邊界），則a的范圍是_________17已知拋物線L：y=ax2bxc（其中a、b、c都

4、不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）我們稱以M為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線（1）請直接寫出拋物線y=2x2﹣4x1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式_________，伴隨直線的解析式_________；（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=﹣x2﹣3和y=﹣x﹣3，則這條拋物線的解析式是_________；（3）求拋物線L：y=ax

5、2bxc（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；（4）若拋物線L與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，x2＞x1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD請求出a、b、c應(yīng)滿足的條件18設(shè)拋物線y=x22axb與x軸有兩個不同的交點(diǎn)（1）將拋物線沿y軸平移，使所得拋物線在x軸上截得的線段的長是原來的2倍，求平移所得拋物線的解析式；（2）通過（1）中所得拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)及原拋物線的頂點(diǎn)作一條新