二次函數(shù)最大利潤(rùn)求法經(jīng)典

1、一、一、某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)2元，每星期少賣出元，每星期少賣出2020件。已知件。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件商品的進(jìn)價(jià)為每件4040元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？分析：本題用到的數(shù)量關(guān)系是：（1）利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)（2）銷售總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售數(shù)量問(wèn)題問(wèn)題1：售價(jià)為：售價(jià)為x元時(shí)，每件的利潤(rùn)可表示為

2、元時(shí)，每件的利潤(rùn)可表示為（x40）問(wèn)題問(wèn)題2：售價(jià)為：售價(jià)為x元，售價(jià)漲了多少元？可表示為元，售價(jià)漲了多少元？可表示為（x60）問(wèn)題問(wèn)題3：售價(jià)為：售價(jià)為x元，銷售數(shù)量會(huì)減少，減少的件數(shù)為元，銷售數(shù)量會(huì)減少，減少的件數(shù)為（件）60202x?問(wèn)題問(wèn)題4：售價(jià)為：售價(jià)為x元，銷售數(shù)量為元，銷售數(shù)量為y（件）（件），那么，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式可表示為的函數(shù)關(guān)系式可表示為==60300202xy???30010(60)x??10900x??因

3、為0600xx?????f自變量x的取值范圍是60x?問(wèn)題問(wèn)題4：售價(jià)為：售價(jià)為x元，銷售數(shù)量為元，銷售數(shù)量為y（件）（件），銷售總利潤(rùn)為，銷售總利潤(rùn)為W（元）（元），那么，那么W與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為(40)Wxy???=(40)(10900)xx???=210130036000xx???問(wèn)題問(wèn)題5：售價(jià)為：售價(jià)為x元，銷售總利潤(rùn)為元，銷售總利潤(rùn)為W（元）時(shí)，可獲得的最大利潤(rùn)是多少？（元）時(shí)，可獲得的最大利潤(rùn)是多少？因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

4、(40)Wxy???=(40)(10900)xx???=210130036000xx???=210(130)36000xx???=22210(13065)6536000xx?????????=210(65)4225036000x????=210(65)6250x???所以可知，當(dāng)售價(jià)為65元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)為6250元分析：調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況，分析：調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況，即：（1）漲價(jià)時(shí)，）漲價(jià)時(shí)，雖

5、然銷售數(shù)量減少了，但是每件的利潤(rùn)增加了，所以可以使銷售過(guò)程中的總利潤(rùn)增加（2）降價(jià)時(shí)，）降價(jià)時(shí)，雖然每件的利潤(rùn)減少了，但是銷售數(shù)量增加了，所以同樣可以使銷售過(guò)程中的總利潤(rùn)增加本題用到的數(shù)量關(guān)系是：（1）利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)（2）銷售總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售數(shù)量根據(jù)題目?jī)?nèi)容，完成下列各題：1、漲價(jià)時(shí)漲價(jià)時(shí)（1）售價(jià)為）售價(jià)為x元，銷售數(shù)量為元，銷售數(shù)量為y（件）（件），那么，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式可表示為的函數(shù)關(guān)系式可表示為==60300202xy

6、???30010(60)x??10900x??因?yàn)?600xx?????f自變量x的取值范圍是60x?（2）售價(jià)為）售價(jià)為x元，銷售數(shù)量為元，銷售數(shù)量為y（件）（件），銷售總利潤(rùn)為，銷售總利潤(rùn)為W（元）（元），那么，那么W與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為1(40)Wxy???=(40)(10900)xx???=210130036000xx???（3）售價(jià)為售價(jià)為x元，銷售總利潤(rùn)為元，銷售總利潤(rùn)為W（元）時(shí)，可獲得的最大利潤(rùn)是多少？（元）

7、時(shí)，可獲得的最大利潤(rùn)是多少？=1W(40)(10900)xx???=210130036000xx???=210(130)36000xx???=22210(13065)6536000xx?????????=210(65)4225036000x????=210(65)6250x???所以可知，當(dāng)售價(jià)為65元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)為6250元2、降價(jià)時(shí)：、降價(jià)時(shí)：（1）售價(jià)為）售價(jià)為x元，銷售數(shù)量為元，銷售數(shù)量為y（件）（件），那么，