二次函數(shù)難題練習(xí)及答案一

1、37（2014年山東泰安，第29題）二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4），且與直線y=﹣x1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)34.（2014?德州，

2、第24題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）過動點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作y軸的垂線垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)20.（2014?邵陽，第26題10

3、分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2﹣（mn）xmn（m＞n）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（1）若m=2，n=1，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若A、B兩點(diǎn)分別位于y軸的兩側(cè)，C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣1），求∠ACB的大??；（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值18.（10分）（2014?孝感，第22題10分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）xk21=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2（1）求k的