指數(shù)運(yùn)算中常用的方法與技巧

1、指數(shù)運(yùn)算中常用的方法與技巧指數(shù)運(yùn)算中常用的方法與技巧在進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算時(shí)，注意變式、變形，以及平方差、立方和、立方差公式的運(yùn)用，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行整體代換，則可化繁為簡(jiǎn)、化難為易下面舉例說明：一、活用乘法公式一、活用乘法公式例１例１化簡(jiǎn)：132111333311111xxxxxxxx?????????解：原式＝12112111133333333321113333(1)(1)(1)(1)(1)(1)111xxxxxxxxxxxxx??????????

2、????＝121211333333311xxxxxxx??????????評(píng)注：評(píng)注：要觀察式中各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)分別是“立方差”和“立方和”，于是11xx??各個(gè)擊破，達(dá)到化簡(jiǎn)之目的計(jì)算過程中利用乘法公式進(jìn)行因式分解，往往是計(jì)算簡(jiǎn)便二、化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪二、化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪例２例２化簡(jiǎn)下列各式（１）；（２）3333abbaab??2113()xyxyxyxy?????分析分析：將根式化為指數(shù)冪的形式，再利用有利數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化

3、簡(jiǎn)解：解：（１）原式＝1111111032236363ababa???????（２）原式＝111113312133222222()()()()()xyxyxyxyxyxy????????＝11022()()()1xyxyxy????評(píng)注：評(píng)注：化簡(jiǎn)根式，尤其是根式中又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的代數(shù)式，通?；綖榉?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)運(yùn)算法則運(yùn)算，同時(shí)要注意結(jié)果形式的統(tǒng)一三、整體代入三、整體代入例１例１若＝３求的值2121??xx23222323??

4、????xxxx分析分析：從已知條件中解出的值，然后再代入求值，這種方法不可取，而應(yīng)設(shè)法從整a體尋求結(jié)果與條件的聯(lián)系，進(jìn)而整體代入（２）原式＝11111111222221111122222(1)(1)1(1)1aaaaaaaaaaaaaaaa???????????????????＝11220aa????評(píng)注：評(píng)注：在指數(shù)運(yùn)算中，利用這個(gè)性質(zhì)，顛倒底數(shù)的分子分母的位置，直()()nnabba??接把負(fù)指數(shù)冪化為整指數(shù)冪，反之亦然若能巧妙利