大學(xué)中常用不等式放縮技巧

1、大學(xué)中常用不等式大學(xué)中常用不等式放縮技巧放縮技巧大學(xué)中常用不等式放縮技巧一：一些重要恒等式?。?222…n2=n(n1)(2n1)／6ⅱ:1323…n3=(12…n)2Ⅲ：cosacos2a…cos2na=sin2n1a／2n1sinaⅳ:e=21／2！13！…1n！a(n！n)(0a1)ⅴ:三角中的等式（在大學(xué)中很有用）cosαcosβ=12[cos(αβ)cos(αβ)]sinαcosβ=12[sin(αβ)sin(αβ)]cosα

2、sinβ=12[sin(αβ)sin(αβ)]sinαsinβ=12[cos(αβ)cos(αβ)]sinθsinφ=2sin(θ2θ2)cos(θ2φ2)sinθsinφ=2cos(θ2φ2)sin(θ2φ2)cosθcosφ=2cos(θ2φ2)cos(θ2φ2)cosθcosφ=2sin(θ2φ2)sin(θ2φ2)若a1≤a2≤…≤anb1≥b2≥…≥bn∑aibi≤(1n)∑ai∑bi三：常見的放縮(√是根號)(均用數(shù)學(xué)歸納法

3、證)1：1234…(2n1)2n1√(2n1)；2：11√21√3…1√n√n3：n！【(n12)】n4：nn1(n1)nn！≥2n15：2！4！…(2n)！｛(n1)?。齨6：對數(shù)不等式（重要）x(1x)≤㏑（1x）≤x7：(2∏)x≤sinx≤x8:均值不等式我不說了（絕對的重點(diǎn)）9：（11n）n4四：一些重要極限(書上有，但這些重要極限需熟背如流)假如高等數(shù)學(xué)是棵樹木得話，那么極限就是他的根，函數(shù)就是他的皮。樹沒有跟，活不下去，沒