不等式解法

1、不等式的解法,一.解不等式應(yīng)遵守的原則,1.凡是x的系數(shù)為負(fù)數(shù)的因式首先要轉(zhuǎn)化為正數(shù) [ 即標(biāo)準(zhǔn)式]2.分式不等式不能兩邊同乘上公分母而約去分母，只 能移項(xiàng)通分。 3.完全平方項(xiàng)因式（或偶次方或分子、分母的相 同因式）不能約去只能挖去4.不等式兩邊有不恒為正數(shù)的相同因式不能約去 只能 移項(xiàng)提取公因式,二.具體方法,①.序軸標(biāo)根法（高次或分式不等式）②.換元法（無(wú)理、指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式）③.零點(diǎn)

2、分段法（含兩個(gè)或兩個(gè)以上的絕對(duì)值不等式）④.含參數(shù)的不等式要討論，討論時(shí)要層次分明， 不要重復(fù)、不能遺漏。⑤.圖象法,方法一 序軸標(biāo)根法（高次或分式不等式）,1.步驟：①因式分解：寫為標(biāo)準(zhǔn)式即若干個(gè)一次因式的積， x的系數(shù)必為正數(shù)。 ②令因式為0，求因式的根，把根從小到大標(biāo)在數(shù)軸上

3、 (注明空實(shí)心)， ③從數(shù)軸上方開始從右向左畫曲線（見點(diǎn)穿越x軸）， ④求解：曲線在x軸上方所在范圍為不等式大于0的解集 曲線在x軸下方所在范圍為不等式小于0的解集,,,2.分式與高次之間的等價(jià)變形如下,,,,,,,[分析]對(duì)含字母的不等式要進(jìn)行分類討論，并且層次分明，不要重復(fù)也不能遺漏,x為不等邊三角形

4、中的最小角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，,,[分析］,方法二.換元法（無(wú)理、指數(shù)、對(duì)數(shù)）,方法三.零點(diǎn)分段法(兩個(gè)或兩個(gè)以上的絕對(duì)值不等式）,具備知識(shí)：,步驟：,1.(找零點(diǎn)）令各絕對(duì)值等于0，求零點(diǎn)2.分段討論（分段時(shí)不能重復(fù)不能遺漏）3.所得解集取并集,無(wú)理不等式的解法,解法思想：,變無(wú)理為有理（對(duì)不含根式部分分情況討論）,等價(jià)形式如下：,,,[分析］：含兩個(gè)根式的不等式步驟： ①先確定x的范圍，