江蘇省高考數(shù)學一輪訓練試題考點5立體幾何

1、2010－2011學年度第一學期江蘇省南通市六所省重點高中聯(lián)考試卷數(shù)學Ⅰ試題2011.15、設(shè)??為互不重合的平面，mn為互不重合的直線，給出下列四個命題：①若mnmn?????則；②若mnm????∥n?∥?，則?∥?；③若mnnmn????????????則；④若mmnn??????則.其中所有正確命題的序號是▲答案：①③15、（本題滿分14分）如圖在直三棱柱111ABCABC?中090ACB??，EFG分別是11AAACBB的中點

2、，且1CGCG?.(Ⅰ)求證：CGBEF平面；(Ⅱ)求證：平面BEF?平面11ACG.答案15、證:(Ⅰ)連接AG交BE于D連接DFEG.∵EG分別是11AABB的中點，∴AE∥BG且AE=BG∴四邊形AEGB是矩形.∴D是AG的中點…………………………………………………………………………(3分)又∵F是AC的中點∴DF∥CG………………………………………………………(5分)則由DFBEF?面CGBEF?面得CG∥BEF面…………………

3、………………(7分)(注:利用面面平行來證明的類似給分)(Ⅱ)∵在直三棱柱111ABCABC?中，1CC⊥底面111ABC∴1CC⊥11AC.又∵011190ACBACB????即11CB⊥11AC∴11AC⊥面11BCCB……………(9分)而CG?面11BCCB∴11AC⊥CG………………………………(11分)又1CGCG?由(Ⅰ)DF∥CG，111ACDFDFCG???∴DF?平面11ACG………………………………………(13分)D

4、F??平面BEF，∴平面BEF?平面11ACG.……………………………(14分)1A1C1BEFGACB所以PNDC，且12PNDC?，又四邊形ABCD是矩形，點M為線段AB的中點，所以AMDC，且12AMDC?，所以PNAM，且PN=AM，故AMNP是平行四邊形，所以MNAP，而AP?平面DAE，MN?平面DAE，所以MN平面DAE七、理科附加題1如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PD?平面ABCD，且PD=AD=1，A

5、B=2，點E是AB上一點，AE等于何值時，二面角PECD的平面角為4?解：以D為原點，射線DA、DC、DP為xyz軸的正方向建立空間直角坐標系，則P（001），C（020），設(shè)E（1y00），則0(120)ECy???????，設(shè)平面PEC的法向量為1()nxyz?，1010(2)0200nECxyyyznPC????????????????????????????解之得0::(2):1:2xyzy??，記10(212)ny??，而平面

6、ECD的法向量2(001)n?，二面角PECD的平面角124nn??????，122221202cos(2)121nnnny?????????22?，023yAE?????當23AE??時，二面角PECD的平面角為4?2011屆江蘇省蘇州市迎二模六校聯(lián)考數(shù)學試題二、解答題：（本大題共6個小題，共90分）16(本小題滿分14分)如圖在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中A1C1⊥B1D1EF分別是ABBC的中點.(I)求證：EF∥平面A1B