云南省2011屆高三數(shù)學一輪復(fù)習專題題庫立體幾何（5）

1、81.81.有三個幾何事實(a，b表示直線，表示平面)，①a∥b，②a∥，③b∥其???中，a，b在面外?用其中兩個事實作為條件，另一個事實作為結(jié)論，可以構(gòu)造幾個命題？請用文字語言敘述這些命題，并判斷真?zhèn)握_的給出證明，錯誤的舉出反例解析：解析：Ⅰ：a∥ba∥b∥???b在外?Ⅱ：a∥bb∥a∥???a在外?Ⅰ、Ⅱ是同一個命題：兩條平行直線都在一個平面外，若其中一條與平面平行，則另一條也與該平面平行證明：過a作平面與交于??a?∵a∥?

2、∵a∥a?而a∥b∴b∥且b在外，在內(nèi)a??a??∴b∥?Ⅲ：a∥?a∥b?b∥?命題：平行于同一個平面的兩條直線平行，這是錯的，如右圖82.82.兩個平面同時垂直于一條直線，則兩個平面平行且??與??有公共點P∴??∩?＝b′且b′和a交于P，∵b∥??，∴b∥b′∴b′∥?而a∥?[來源:]這樣??內(nèi)相交直線a和b′都平行于?∴?∥?[來源:學。科。網(wǎng)]證法2：設(shè)AB是a、b的公垂線段，過AB和b作平面??，??∩＝b′，?過AB和