云南省2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題題庫(kù)立體幾何（29）

1、341.341.在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝aBA＝CA＝AA1＝aA1在底面ΔABC上的射影O2在AC上。(1)求AB與側(cè)面AC1所成的角(2)若O恰是AC的中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積解析：解析：(1)A1O⊥面ABC，BC面ABC，∴BC⊥A1O，又∵BC＝CA＝a，AB＝a∴ΔABC是?2等腰直角三角形，∴BC⊥AC，∵BC⊥面AC1，故∠BAC為BA與面AC1所成的角，則有∠BAC＝45，即AB與側(cè)面成45角。(2)若O

2、恰為AC中點(diǎn)，∵AA1＝aAC＝a∴AO＝A1O＝a＝a2，作OD⊥AB于2a2311BBCCSD，連結(jié)A1D，由三垂線定理得A1D⊥AB，在RtΔAOD中，OD＝OAsin∠BAC＝＝2a22a2，在RtΔA1OD中，42A1D＝＝＝aa＝a2，∴＝(2221ODOA?227a11AABBS227227三棱柱側(cè)S213)a27342.已知異面直線a、b成角，過空間一點(diǎn)p，與a、b也都成角的直線，可以??0??0作（）A1條B2條C3條

3、D4條解析：解析：C343.343.已知??l??是直二面角，直線a??，直線b??，且a、b與l都不垂直，那么（）Aa與b可能平行，也可能垂直Ba與b可能平行，但不可能垂直Ca?與b不可能平行，但可能垂直[來源:]Da?與b不可能平行，也不可能垂直346.346.SA、SB、SC是從S點(diǎn)出發(fā)的三條射線，若，，則4π????ASB3π??BSC二面角BSAC的大小為（）ABCD[來源:]3π4π2π6π解析：解析：C在SA上任取一點(diǎn)E，

4、作EF⊥SA交SC于F，作EG⊥SA交SB于G，連結(jié)FG，則∠GEF為二面角BSAC的平面角347.347.線段AB長(zhǎng)為2a，兩端點(diǎn)A、B分別在一個(gè)直二面角的兩個(gè)面上，AB和兩個(gè)面所成的角為45和30，那么A、B在棱上的射影間的距離為（）A2aBa??CDa222a解析：解析：B如圖答939，設(shè)直二面角為??l??，作AC⊥l于C，BD⊥l于D，則AC⊥??，BD⊥??，連結(jié)AD、BC，∴∠ABC為AB與??所成的角，∠BAD為AB與?