(選修2—3學(xué)案)離散型隨機(jī)變量

1、2.1.1離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量設(shè)計：杜善魯2019827ＮＯ33學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的含義學(xué)習(xí)重點(diǎn)：隨機(jī)變量的含義學(xué)習(xí)過程：一、隨機(jī)變量⑴試驗(yàn)與隨機(jī)試驗(yàn)：凡是對現(xiàn)象的觀察或?yàn)榇硕M(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，都稱之為試驗(yàn)。一個試驗(yàn)如果滿足下述條件：①試驗(yàn)可以在相同的情形下重復(fù)進(jìn)行；②試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；③每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會出現(xiàn)哪一個結(jié)果；那么這個試

2、驗(yàn)就叫做隨機(jī)試驗(yàn)。⑵在擲骰子和擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個對應(yīng)關(guān)系，使得每一個試驗(yàn)結(jié)果都用一個確定的數(shù)字表示，在這個對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化，像這種隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量。隨機(jī)變量常用字母X、Y、、…表示。??說明：隨機(jī)變量是一個映射，是把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映射為實(shí)數(shù)；即隨機(jī)變量的實(shí)質(zhì)是隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)量化。問題1、投擲一枚均勻的硬幣兩次，下面可作為隨機(jī)變量的是（）A、出現(xiàn)正面向上或反面向上的次數(shù)B、

3、出現(xiàn)正面向上的次數(shù)C、出現(xiàn)正、反面向上的次數(shù)之和D、擲硬幣的次數(shù)問題2、在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X是否為隨機(jī)變量，如果是，說出其取值及取各個值時表示的試驗(yàn)結(jié)果。二、離散型隨機(jī)變量像問題2中的隨機(jī)變量的所有取值可以一一列出，這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量。（如果隨機(jī)變量的取值不能一一列出，即可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這們的隨機(jī)變量叫連續(xù)型隨機(jī)變量）問題3、下列問題：①某路口一天經(jīng)過的車輛數(shù)為X②

4、某無線尋呼臺一天內(nèi)收到的尋呼的次數(shù)為X③某射擊運(yùn)動員對目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用X表示運(yùn)動員在射擊中的得分④一天之內(nèi)的溫度為X⑤某人一生中的身高為X；上述問題中X是離散型隨機(jī)變量的是（）A、①②③⑤B、①②④C、①④D、①②③問題4、寫出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說明隨機(jī)變量取值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。⑴一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個球，其中所含白球的個數(shù)X。⑵同時拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個

5、數(shù)X。⑶一袋中裝有5個同樣大小的球，編號為1、2、3、4、5現(xiàn)從袋中隨機(jī)取出3個球，被取出球的最大號碼數(shù)X。⑷投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X，所得點(diǎn)數(shù)之差為Y，則Y表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？問題5、小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一，二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個問題都答對，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功；每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元、3000元、6000元的獎品（不重復(fù)得獎），小王對三關(guān)中