高中理科數(shù)學(xué) 離散型隨機(jī)變量及分布列

1、理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率離散型隨機(jī)變量及其分布列離散型隨機(jī)變量及其分布列知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一1、離散型隨機(jī)變量：隨著實(shí)驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量，常用字母，XY表示，所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量。xhggg2、離散型隨機(jī)變量的分布列及其性質(zhì)：（1）定義：一般的，若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為X12inxxxxgggggg取每一個值的概率為，則表(12)ixin=ggg()iiPX

2、xp==X1x2xgggixgggnxp1p2pgggipgggnp稱為離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量X，簡稱X的分布列。（2）分布列的性質(zhì)：①；②012ipin=ggg11niip==（3）常見離散型隨機(jī)變量的分布列：①兩點(diǎn)分布：若隨機(jī)變量X的分布列為則稱X服從兩點(diǎn)分布，并稱為成功概率(1)pPx==②超幾何分布：一般的，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則其中，且()(012knkMNMnNCCPXkkmC===

3、ggggminmMn=稱分布列為超幾何分布列。如果隨機(jī)變量X的分布列)nNMNnMNN￡￡具有下表的形式，則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布X01gggmP00nMNMnNCCCg11nMNMnNCCCggggmnmMNMnNCCCg3、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）與方差題型一由統(tǒng)計數(shù)據(jù)求離散型隨機(jī)變量的分布列【例1】已知一隨機(jī)變量的分布列如下，且E(ξ)＝6.3，則a值為()x01pp1pA飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從

4、8杯飲料中選出4杯A飲料若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力(1)求X的分布列；(2)求此員工月工資的期望知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二1條件概率及其性質(zhì)條件概率及其性質(zhì)對于兩個事件A和B，在已知事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(A|B)來表示，其公式為P(A|B)＝(P(B)0)P(AB)P(B

5、)在古典概型中，若用n(B)表示事件B中基本事件的個數(shù)，則P(A|B)＝.n(AB)n(B)2相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件(1)對于事件A、B，若事件A的發(fā)生與事件B的發(fā)生互不影響，稱A、B是相互獨(dú)立事件(2)若A與B相互獨(dú)立，則P(AB)＝P(A)P(B)(3)若A與B相互獨(dú)立，則A與，與B，與也都相互獨(dú)立BAAB(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，則A與B相互獨(dú)立3二項分布二項分布(1)獨(dú)立重復(fù)試驗是指在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行的，各次之