2.1隨機變量

1、第一節(jié) 隨機變量,一、隨機變量的引入,二、隨機變量的概念,三、小結,,,,一、隨機變量的引入,1. 為什么引入隨機變量?,概率論是從數量上來研究隨機現象內在規(guī)律,性的，,為了更方便有力的研究隨機現象，,就要用數,學分析的方法來研究，,就需將任意的隨機事件數量,化.,當把一些非數量表示的隨機事件用數字來表示,時，,就建立起了隨機變量的概念．,例1,在一裝有紅球、白球的袋中任摸一個球,,觀察摸出球的顏色.,S={紅色、白色},非數量,將S

2、數量化,,可采用下列方法,,紅色,白色,,,,,2. 隨機變量的引入,即有 X (紅色)=1 ,,X (白色)=0.,這樣便將非數量的 S={紅色，白色} 數量化了.,例2,拋擲骰子,,觀察出現的點數.,S={1，2，3，4，5，6},樣本點本身就是數量,且有,二、隨機變量的概念,定義,稱,示意圖.,,,,,,,,,,,,說明,(1)隨機變量與普通的函數不同,隨機變量是一個函數,,但它與普通的函數有著,本質的差別,,普通函數是

3、定義在實數軸上的,,而隨,機變量是定義在樣本空間上的(樣本空間的元素不,一定是實數).,(2)隨機變量的取值具有一定的概率規(guī)律,隨機變量隨著試驗的結果不同而取不同的值,,由于試驗的各個結果的出現具有一定的概率,,因此,隨機變量的取值也有一定的概率規(guī)律.,(3)隨機變量與隨機事件的關系,隨機事件包容在隨機變量這個范圍更廣的概,念之內.,或者說:隨機事件是從靜態(tài)的觀點來研究隨,機現象,,而隨機變量則是從動態(tài)的觀點來研究隨機,現象.,例3,設