2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、第四章 隨機(jī)變量的函數(shù)及其數(shù)值模擬,返回,設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(3,0.4), 求X2, X(X-2)和X(3-X)的分布律.,4.1,4.2 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)嚴(yán)格單調(diào)且連續(xù), 求隨機(jī)變量Y=－2lnF(x)的分布密度.,4.3 在xOy平面上過點(diǎn)(0,1)隨機(jī)地作一直線, 求該直線在x軸上的截距X 的概率密度.,返回,解答,解答,解答,一點(diǎn)隨機(jī)地落在以原點(diǎn)為中心、以R為半徑的圓周上, 并且對(duì)弧長(zhǎng)是均勻分布的,

2、求這點(diǎn)的橫坐標(biāo)X 的概率密度.,4.4,解答,返回,解答,4.6 設(shè)二維離散型隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為,求X+Y, X-Y, max{X,Y}, min{X,Y}的分布律.,4.7,解答,返回,解答,4.8,4.5,解答,某電子儀器由六個(gè)相互獨(dú)立的部件L1, L2, L3, L4, L5, L6 組成, 其連接方式如圖 4.4 所示. 設(shè)各個(gè)部件的使用壽命均服從指數(shù)分布 e( ), 求儀器使用壽命Y 的分布密度.,4

3、.9,返回,解答,設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(3,0.4), 求X2, X(X-2)和X(3-X)的分布律.,4.1,從而,設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)嚴(yán)格單調(diào)且連續(xù), 求隨機(jī)變量Y=－2lnF(x) 的分布密度.,4.2,在xOy平面上過點(diǎn)(0,1)隨機(jī)地作一直線, 求該直線在x軸上的截距X 的概率密度.,4.3,一點(diǎn)隨機(jī)地落在以原點(diǎn)為中心、以R為半徑的圓周上, 并且對(duì)弧長(zhǎng)是均勻分布的, 求這點(diǎn)的橫坐標(biāo)X 的概率密度.,4.4

4、,所以,,4.5,解,4.6,設(shè)二維離散型隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為,求X+Y, X-Y, max{X,Y}, min{X,Y}的分布律.,,,,,,,,由此得,4.7,4.8,某電子儀器由六個(gè)相互獨(dú)立的部件L1, L2, L3, L4, L5, L6 組成, 其連接方式如圖 4.4 所示. 設(shè)各個(gè)部件的使用壽命均服從指數(shù)分布 e( ), 求儀器使用壽命Y 的分布密度.,4.9,圖示連接方式知: 當(dāng)三個(gè)并聯(lián)組之一停止

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