5.3-萬有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn)

1、5.3 萬有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn),哈雷彗星,,1781年，英國天文學(xué)家赫歇耳，用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了天王星。19世紀(jì)，人們在對天王星進(jìn)行觀測時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的遠(yuǎn)行總是不太“守規(guī)矩”，老是偏離預(yù)先計(jì)算好的軌道。到1845年，已偏離有2′的角度了。這到底是什么原因呢？,1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用：海王星的發(fā)現(xiàn)，哈雷彗星的預(yù)報(bào)。2.學(xué)習(xí)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度的原理與方法。(重點(diǎn))3.了解重力的產(chǎn)生及其規(guī)律。,知識

2、回顧1.物體做圓周運(yùn)動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度、周期的關(guān)系式。,2.萬有引力定律公式：,G為引力常量，r為兩物體的中心距離。3.適用條件： 僅適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或者兩個(gè)均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時(shí)，r為兩球心間的距離）,一.筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星,1781年發(fā)現(xiàn)天王星后，人們發(fā)現(xiàn)由萬有引力定律計(jì)算出來的天王星的運(yùn)動總與實(shí)際的觀測值有微小的差別。根本無法根據(jù)以前的觀察資料預(yù)報(bào)天

3、王星未來的位置！,,海王星,問題到底出在什么地方呢？是星表有錯(cuò)誤？是牛頓力學(xué)的理論有誤？還是有另外的未知行星在干擾？,勒維烈（1811—1877）,亞當(dāng)斯（1819—1892）,天王星的附近，還有一顆新的行星,根據(jù)自己的計(jì)算,,,1846年8月31日，勒維烈把計(jì)算出的這顆大行星的位置，通知了柏林天文臺。1846年9月23日，德國加勒在與預(yù)報(bào)相差不多的位置上找到了這顆新行星，命名為海王星。 兩位年輕人，事先不向

4、天空看一眼，憑借萬有引力定律，通過計(jì)算，在筆尖下發(fā)現(xiàn)了新的天體，這充分顯示了科學(xué)理論的威力。同時(shí)，也驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性。,海王星的發(fā)現(xiàn),此圖像對彗星的描述畫面生動，彌足珍貴。我國在這方面的記載尤為豐富。,二.哈雷彗星的預(yù)報(bào),哈雷彗星的預(yù)報(bào),牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，開始只是一個(gè)假設(shè).在其后的一百多年間，像海王星的發(fā)現(xiàn)，哈雷彗星的成功預(yù)報(bào)，萬有引力定律不斷地被科學(xué)實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，才逐漸得到普遍認(rèn)可。 下面我們看萬有

5、引力定律的其他用途……,科學(xué)真是迷人！,三.把天體的質(zhì)量“稱”出來八大行星圍繞太陽運(yùn)動，太陽為中心天體。思考：行星做圓周運(yùn)動的向心力是什么？,行星繞恒星的運(yùn)動和衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動均可近似看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需的向心力就是由恒星與行星、行星與衛(wèi)星之間的萬有引力提供的，F(xiàn)萬=F向。,例1.把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動，軌道平均半徑約為1.5×108 km，已知引力常量G=6.67×10-11N

6、83;m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）,解析：設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，軌道半徑為r=1.50×1011 m，公轉(zhuǎn)周期是3.15×107 s，萬有引力提供向心力,四.破解重力變化之謎思考“重力”就是“萬有引力”嗎？,1.在地球表面，重力只是萬有引力的一個(gè)分力。,因?yàn)镕向很小，所以,①重力隨緯度的增大而增大。②重力隨高度的增大而減小。2.在地球高空，重力就是萬

7、有引力。 (因物體不再受地球自轉(zhuǎn)影響),例2.地球表面重力加速度為g， 忽略地球自轉(zhuǎn)的影響， 在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍? 已知地球半徑為R。,解析：不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響， 物體的重力等于物體受到的萬有引力。 地面：h高處：所以,天體質(zhì)量的計(jì)算方法總結(jié)方法一：已知天體的球體半徑R和球體表面重力加速度g，求天體的質(zhì)量?；舅悸?此式稱為黃金代換式。,方法二：已知行星（或衛(wèi)星）的公轉(zhuǎn)周期T、軌

8、道半徑r，可求出中心天體的質(zhì)量M（但不能求出行星或衛(wèi)星的質(zhì)量m）基本思路,一.知道萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用——發(fā)現(xiàn)未知天體。二.能夠根據(jù)條件求天體的質(zhì)量和密度。三.知道重力隨緯度和高度的變化而變化的規(guī)律。,1.最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍，假設(shè)該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓，僅利用

9、以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ）A．恒星質(zhì)量和太陽質(zhì)量之比B．恒星密度和太陽密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D．行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比,AD,2.若已知太陽的一個(gè)行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得（ ）A.該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.該行星的平均密度D.太陽的平均密度,B,3.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55Cancri e”該行星繞母星

10、（中心天體）運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的 ，母星的體積約為太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動，則“55 Cancri e”與地球的( )A.軌道半徑之比約為 B.軌道半徑之比約為C.向心加速度之比約為 D.向心加速度之比約為,B,4.（2012·安徽高考）我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前