5.3-萬有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn)-課件滬科版必修2

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)定位,,了解發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的過程.,會用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量．,了解重力等于萬有引力的條件.,5.3 萬有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn),,學(xué)習(xí)探究區(qū),,,一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預(yù)報(bào),二、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度,三、破解重力變化之謎,四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算,,一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預(yù)報(bào),問題設(shè)計(jì),,牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，開始只是一個(gè)假設(shè)，其后，天文學(xué)的哪些事情證實(shí)了萬有引力定律的正確性？,答案　海王星

2、的發(fā)現(xiàn),,哈雷慧星按預(yù)測日期回歸,要點(diǎn)提煉,,,1.筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星,(1)發(fā)現(xiàn)天王星后，天文學(xué)家們根據(jù)不同觀察時(shí)間的資料算出的 ________的軌道各不相同．,(2)預(yù)測在天王星的軌道外面有未知 在干擾．,(3)亞當(dāng)斯和勒維烈各自獨(dú)立 出這顆“新星”的運(yùn)行軌道 并指出其所在位置．,返回,(4)1946年9月23日，伽勒在預(yù)測位置發(fā)現(xiàn) ．,天王星,行星,計(jì)算,海王星,要點(diǎn)提煉,,,2．哈雷慧星的預(yù)

3、報(bào),英國天文學(xué)家哈雷根據(jù) 計(jì)算出1682年出現(xiàn)的大慧星的周期約為 年，1759年3月13日，慧星幾乎是如期而至(與預(yù)算日期僅差1個(gè)月)．,3．意義,返回,________的發(fā)現(xiàn)和 的“按時(shí)回歸”的意義并不僅僅在于發(fā)現(xiàn)了新天體，更重要的是確立了 的地位．,萬有引力定律,76,海王星,哈雷彗星,萬有引力定律,

4、,,,,二、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度,1．我們知道行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，如果我們要“稱量”出太陽的質(zhì)量，應(yīng)該知道哪些條件？,問題設(shè)計(jì),,答案　由 知M＝ ，由此可知需要知道某行星的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離r.,,2．天體質(zhì)量及半徑求出后，如何得到天體的平均密度？,答案　ρ＝,圓周運(yùn)動(dòng)模型,求出天體體積,1．計(jì)算天體質(zhì)量的方法

5、分析圍繞該天體運(yùn)動(dòng)的行星(或衛(wèi)星)，測出行星(或衛(wèi)星)的運(yùn)行周期和軌道半徑，由萬有引力提供向心力即可求中心天體的質(zhì)量．由 ，得M＝,要點(diǎn)提煉,,返回,2．天體密度的計(jì)算方法根據(jù)密度的公式ρ＝ ，只要先求出天體的質(zhì)量就可以代入此式計(jì)算天體的密度．,要點(diǎn)提煉,,(1)由天體表面的重力加速度g和半徑R，求此天體的密度．,由mg＝ 和M＝ρ&

6、#183; πR3，得ρ＝,(2)若天體的某個(gè)行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T，中心天體的半徑為R，,由 和M＝ρ· πR3，得ρ＝,,三、破解重力變化之謎,1．萬有引力和重力的關(guān)系：如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬有引力公式得 .,

7、引力F可分解為F1、F2兩個(gè)分力，其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，F(xiàn)2就是物體的重力mg.,,三、破解重力變化之謎,2．近似關(guān)系：如果忽略地球自轉(zhuǎn)，則萬有引力和重力的關(guān)系： ，g為地球表面的重力加速度．,3．重力與高度的關(guān)系：若距離地面的高度為h，則 (R為地球半徑，g′為離地面h高度處的重力加速度)．所以距地面越高，物體的重力

8、加速度越 ，則物體所受的重力也越 .,小,小,一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由中心天體對它的萬有引力提供．,,1．基本思路：,四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算,2．常用關(guān)系：,(1) ＝ma向＝ ＝mω2r＝m r,(2)忽略自轉(zhuǎn)時(shí)，mg＝ (物體在天體表面時(shí)受到的萬有引力等于物體重力)，整理可得：gR2＝GM，該公式通常被稱為“黃金代換式”

9、．,,3．四個(gè)重要結(jié)論：設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．,四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算,(1)由 得v＝ ，r越大，v越小,(2)由 得ω＝ ，r越大，ω越小,(3)由 得T＝ ，r越大，T越大,(4

10、)由 得 ，r越大， 越小,,一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算,典例精析,例1　有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處的重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(　　)A. 倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍,,,D,,,,,例2　假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天

11、體的衛(wèi)星．若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，已知萬有引力常量為G.(1)則該天體的密度是多少？(2)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則該天體的密度又是多少？,,典例精析,一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算,(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，天體質(zhì)量為M，衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí),天體的體積為:,故該天體的密度為,,,,,例2　假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星．若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

12、的周期為T1，已知萬有引力常量為G.(1)則該天體的密度是多少？(2)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則該天體的密度又是多少？,,典例精析,一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算,(2)衛(wèi)星距天體表面為h時(shí)，忽略自轉(zhuǎn)有,,,,二、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算,例3　質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自

13、轉(zhuǎn)的影響，則航天器的(　 ),,典例精析,AC,A．線速度v＝ B．角速度ω＝C．運(yùn)行周期T＝2π D．向心加速度a＝,三、萬有引力和重力的關(guān)系,,典例精析,例4 在離地面高度等于地球半徑的高度處，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的(　　)A．2倍 B．1倍 C. 倍 D. 倍,D,,,由“平方反比”規(guī)律,課堂要點(diǎn)小結(jié),萬有引力定律與天文學(xué)的新

14、發(fā)現(xiàn),,天體質(zhì)量的計(jì)算：天體密度的計(jì)算：萬有引力與天體表面的重力加速度,由 及 得,,已知圍繞中心天體運(yùn)動(dòng)的天體的物理量，求中心天體的質(zhì)量,發(fā)現(xiàn)海王星、預(yù)報(bào)哈雷彗星的回歸,若為近地衛(wèi)星則R＝r，則,,,,自我檢測區(qū),1,2,3,,,1．(天體密度的計(jì)算)一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測定該行星的密度，僅僅需要(　　)A．測定飛船的運(yùn)行周期 B．測定

15、飛船的環(huán)繞半徑C．測定行星的體積 D．測定飛船的運(yùn)行速度,對飛船：,,軌道半徑為行星的半徑,1,2,3,2．(天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算)據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運(yùn)行速度分別為v1和v2，那么，v1和v2的比值為(月球半徑取1 700 km)(　　)A． B．C． D．,1,2,3,,,3. (萬有引力與重力的