萬有引力定律11

1、第一節(jié) 萬有引力定律,一、天體的運(yùn)動(dòng),托勒密,地球,哥白尼,太陽(yáng),1．地心說：_______發(fā)展了地心說，他認(rèn)為_____是宇宙的中心且靜止不動(dòng)，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞其做圓周運(yùn)動(dòng)．2．日心說：_______提出日心說，他通過 40 多年的觀察發(fā)現(xiàn)，若假設(shè)_____是宇宙的中心，地球和其他行星都圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的描述就會(huì)變得更加清晰．,[“日心說”是真理嗎]“日心說”的提出，是科學(xué)與神權(quán)的一

2、次“激烈碰撞”，經(jīng)過哥白尼、布魯諾、第谷、開普勒、伽利略等一大批科學(xué)家的不懈努力，最終，科學(xué)戰(zhàn)勝了神權(quán)．如今我們學(xué)習(xí)“地心說”與“日心說”時(shí)，往往會(huì)一味地認(rèn)為托勒密的“地心說”是錯(cuò)誤的，哥白尼的“日心說”才是正確的，真的是這樣嗎？,答案：要學(xué)會(huì)用辯證的眼光去看待問題．在現(xiàn)在看來，托勒密的觀點(diǎn)無疑是錯(cuò)誤的，而在當(dāng)時(shí)的社會(huì)歷史背景和科學(xué)技術(shù)條件下，卻是和當(dāng)時(shí)實(shí)踐水平相適應(yīng)的理論；反觀“日心說”，其中

3、也繼承了“地心說”關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)是完美的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，同時(shí)認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙中心的觀點(diǎn)，也是錯(cuò)誤的．科學(xué)不是一成不變的，而是在不斷地探索與創(chuàng)新中逐漸地發(fā)展．,二、開普勒定律1．開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的,軌道都是______，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．,橢圓,2．開普勒第二定律(面積定律)：太陽(yáng)和行星之間的連線在,相等的時(shí)間內(nèi)掃過相同的_______．,面積,3．開普勒第三定律(周期定律)：

4、所有行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的______和軌道半長(zhǎng)軸的______成正比，用公式表示為______.,平方,立方,三、萬有引力定律,開普勒,伽利略,笛卡兒,1．萬有定律的發(fā)現(xiàn)：_________、________、________、______等科學(xué)家對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的原因做了各種猜想，最后由_____,正式提出萬有引力定律．,胡克,牛頓,2．內(nèi)容:宇宙間任意兩個(gè)有質(zhì)量的物體間都存在__________，其大小與__________

5、_____乘積成正比，與__________________,成反比．,相互吸引力,兩物體的質(zhì)量,它們間距離的平方,3．公式：F=_______，其中 G 為引力常數(shù)，精確的實(shí)驗(yàn),測(cè)得 G＝6.67×10,－11,N·m2/kg2.,要點(diǎn)1,開普勒第二定律的應(yīng)用,【例1】我國(guó)發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星，其近地點(diǎn)高度是 h1＝439 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度h2＝2 384 km，求近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速率之比 v1

6、∶v2.(已知 R地＝6 400 km，用 h1、h2、R地表示，不計(jì)算結(jié)果),1．某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為 a，近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為 b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為 va，則過近,日點(diǎn)時(shí)的速率 vb 為(,),C,解析：由開普勒第二定律知，某行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，取Δt 足夠短，所掃過的面積近似看做,要點(diǎn)2,開普勒第三定律的理解和應(yīng)用,(1)開普勒第三定律揭示了周期和軌道半徑的關(guān)系，

7、橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越大；反之，其公轉(zhuǎn)周期越?。畧D 3－1－1,(2)事實(shí)表明：該定律也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)，如月球繞地球運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星繞木星運(yùn)動(dòng)、人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)等．,2．開普勒常量(k)的理解,k 值是一個(gè)由被環(huán)繞的中心天體本身決定的常量，也就是說：在中心天體不同的系統(tǒng)里 k 值是不同的，在中心天體相同的系統(tǒng)里 k 值是相同的．,【例2】人造地球衛(wèi)星運(yùn)行

8、時(shí)，其軌道半徑為月球軌道半,周期大約是(,),A．1～3 天,B．3～5 天,C．5～7 天 D．以上都不對(duì),答案：C,徑的 ，已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期是30天，則此衛(wèi)星運(yùn)行的,2．設(shè)有兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量之比為 m1∶m2＝1∶2，其運(yùn)行軌道半徑之比為 R1∶R2＝3∶1，則兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的周期,之比為(,),D,A．4∶1,B．9∶1,C．1∶3,D．3 ∶1,,的適用條件,r,要點(diǎn)3,萬有引力定律的理解,1．

9、公式 F＝,Gm1m22,(1)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用．(2)質(zhì)量分布均勻的球體，r 為球心間距離．2．對(duì)萬有引力定律的理解(1)普遍性：引力存在于宇宙間任何有質(zhì)量的物體之間，是自然界中的一種基本相互作用．(2)相互性：兩個(gè)物體間的引力是一對(duì)作用力與反作用力．,(3)宏觀性：微觀粒子質(zhì)量很小，它們之間的引力很小，可忽略不計(jì)；一般的兩個(gè)物體間的引力也很小(例如人與人之間)，也可忽略不計(jì)；只有

10、在天體與天體之間、天體與一般物體之間的引力較大或很大時(shí)，引力才有宏觀上的意義．,(4)特殊性：兩物體間的萬有引力只與它們的質(zhì)量、距離有關(guān)，而與其所在的空間性質(zhì)無關(guān)，與周圍有無其他物體無關(guān)．,,r,【例3】(雙選)對(duì)于質(zhì)量分別為 m1 和 m2 的兩個(gè)物體間的萬,有引力的表達(dá)式F＝G,m1m22,，下列說法中正確的是(,),A．公式中 G 是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩物體間的距離 r

11、 趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C．m1 和 m2 所受引力大小總是相等的D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)平衡力,解析：引力常量 G 的值是英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用構(gòu)思巧妙的“精密扭秤”實(shí)驗(yàn)測(cè)定出來的，所以選項(xiàng) A 正確；兩個(gè)物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反、分別作用在兩個(gè)物體上，所以選項(xiàng) C 正確，D 錯(cuò)誤．當(dāng) r 趨于零時(shí)，這兩個(gè)物體

12、不能看成質(zhì)點(diǎn)，萬有引力公式不再適用，B 項(xiàng)錯(cuò)．,答案：AC,3．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的 81 倍，一飛行器在地球和月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟葧r(shí)，飛行,器距地心的距離與距月心的距離之比為(,),D,A．1∶1,B．3∶1,C．6∶1,D．9∶1,解析：設(shè)月球中心離飛行器的距離為r1，月球的質(zhì)量為m1；地球中心離飛行器的距離為r2，地球的質(zhì)量為m2，飛行器的質(zhì)量為m ，則飛行器受到月球、地球的萬有引力

13、分別為F月＝,,公式 ＝k中，半長(zhǎng)軸a是AB間距的一半(如圖3－1－2,半長(zhǎng)軸的理解,a3T2,所示)，不要認(rèn)為 a 等于太陽(yáng)到 B 點(diǎn)的距離；T 是公轉(zhuǎn)周期，不要誤認(rèn)為是自轉(zhuǎn)周期．,圖 3－1－2,【例4】哈雷彗星的環(huán)繞周期是 76 年，離太陽(yáng)最近距離是8.9×1010 m，離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的距離尚未得知．試根據(jù)開普勒定律估算這個(gè)最遠(yuǎn)距離．(k＝3.354×1018 m3/s2)錯(cuò)因：未

14、能正確理解最近、最遠(yuǎn)距離與軌道半長(zhǎng)軸間的幾何關(guān)系．,4．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是 1986 年，天文學(xué)家哈雷曾預(yù)言，這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)，請(qǐng)預(yù)測(cè)其下一次飛臨地球是哪一年？提供以下數(shù)據(jù)供參考：,(1)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢,圓；,(2)哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸 a′約等于地球軌道半長(zhǎng)軸 a 的,18 倍．,解：設(shè)哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為 T′，地球的公轉(zhuǎn)周期為 T，據(jù)開普勒第三定律

15、有,則哈雷彗星下次臨近地球的時(shí)間是1986 年＋76 年＝2062 年．,解：設(shè)哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為 T′，地球的公轉(zhuǎn)周期為 T，據(jù)開普勒第三定律有,則哈雷彗星下次臨近地球的時(shí)間是1986 年＋76 年＝2062 年．,萬有引力和重力的區(qū)別,1．地球?qū)ξ矬w的引力是物體具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力．這是因?yàn)榈厍蛟诓煌５刈赞D(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨著地球自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要向心力

16、．這個(gè)向心力的方向是垂直指向地軸的，它的大小是 F向＝mω2r(r 是物體與地軸的距離，ω是地球自轉(zhuǎn)的角速度)．這個(gè)向心力是地球?qū)ξ矬w的引力 F 的一個(gè)分力，如圖 3－1－3，引力 F 的另一個(gè)分力才是物體的重力 mg.,圖 3－1－3,,.地球表面的重力加速度為 g＝—，其中 M 和,2．重力和萬有引力無論在大小還是在方向上都略有差別，但這種差別很小．所以一般情況下，可不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，認(rèn)為物體在地球表面所受重力

17、的大小等于地球?qū)λ娜f有引,力，即mg＝G,R 分別是地球的質(zhì)量和半徑．,Mm GM R2 R2,5．(2011 年金山中學(xué)期中)關(guān)于重力和萬有引力的關(guān)系，下,列說法錯(cuò)誤的是(,