24649.hpm視角下兩角和差余弦公式的教學(xué)設(shè)計及教師的mkt研究

1、分類號t墜西級：公茳專單位代碼：』Q盟學(xué)號l2』0140892006釬瓤史誓位碩士論文⑧中文論文題目：叢型趣童工噩童盤薹金壁公式盟熬堂達鹽區(qū)熬啞煎幽盈窒英文論文題H：—TheCosineForm—ulaofthehornssum，andd，，—i，ff，——，e，，—r———e———n————c———e—，———o————f——i—n—s—tructionaldesignfromtheperspectiveofHPMandtheteac

2、hersMKTstudy論文作者：喧廣盈指導(dǎo)教師：韭紅f熬援2專業(yè)學(xué)位類別：敦直塑專業(yè)領(lǐng)域：堂整斂堂f熬堂2論文形式：嬰究蛙詮塞所在學(xué)院：塹堂生塹往拄堂堂睦論文提交日期：2Q!!生≥月!目論文答辯日期：2Q!!生!且21目耐學(xué)刃業(yè)摘要ttPH視角下兩角和差余弦公式的教學(xué)設(shè)計及教師的HKT研究專業(yè)：學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))研究生：喻廣羽指導(dǎo)導(dǎo)師：張紅摘；要：三角函數(shù)內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位，它是描述現(xiàn)實世界周期現(xiàn)象的重要模型，又是高中教

3、材中基本初等函數(shù)之一；學(xué)生對三角函數(shù)的相關(guān)概念、公式、定理的理解不深入，而三角函數(shù)的歷史發(fā)展能告訴我們相關(guān)概念、公式、定理的發(fā)生發(fā)展過程。隨著國內(nèi)外對“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育(History＆PedagogyofMathematics，簡稱刪)”研究的深入，我國數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)開始關(guān)注數(shù)學(xué)史，增加了11個與數(shù)學(xué)史相關(guān)的專題，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)使用數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)。已有的研究表明，數(shù)學(xué)史能幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)史也對教師的

4、面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(MathematicalKnowledgeforTeaching，簡稱：MKT)有促進作用。本研究試圖探討HPM視角下兩角和差公式的教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識的影響，以及數(shù)學(xué)史對教師面向教學(xué)的三角函數(shù)知識的影響。本研究選取瀘州市某中學(xué)高一年級數(shù)學(xué)教師W教師及他任教的1個班級為研究對象。以HPM視角下兩角和差余弦公式的教學(xué)設(shè)計為工具，考察數(shù)學(xué)史融入三角函數(shù)教學(xué)對學(xué)生的影響。同時，結(jié)合教師訪談，分析數(shù)學(xué)史對教師面向三角函

5、數(shù)知識的影響。本研究得出如下結(jié)論：1學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的影響(1)HPM視角下兩角和差余弦公式的教學(xué)，能幫助學(xué)生更好的記憶和深入的理解公式。(2)學(xué)生了解三角函數(shù)的發(fā)展史，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的動機，了解三角函數(shù)知識的發(fā)生過程，揭示數(shù)學(xué)知識是人類文化的產(chǎn)物，改變數(shù)學(xué)僅僅是公式和運算法則等看法。2數(shù)學(xué)史對教師面向教學(xué)的三角函數(shù)知識的影響(1)數(shù)學(xué)史對教師的學(xué)科內(nèi)容知識的影響。數(shù)學(xué)史能幫助教師更好的理解三角函數(shù)的相關(guān)概念、公式、定理等，教