22252.平方根隨機(jī)自回歸波動(dòng)模型的性質(zhì)研究和應(yīng)用

1、山東理工大學(xué)山東理工大學(xué)碩士學(xué)位論文平方根隨機(jī)自回歸波動(dòng)模型的性質(zhì)研究和應(yīng)用Propertiesapplicationofsquarerootstochasticautegressivevolatilitymodel研究生：張超指導(dǎo)教師：孟昭為教授申請(qǐng)學(xué)位門(mén)類(lèi)級(jí)別：理學(xué)碩士學(xué)科專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方向：金融統(tǒng)計(jì)論文完成日期：2015年4月5日單位代碼：10433學(xué)號(hào)：Y1207191分類(lèi)號(hào)：O213密級(jí)：山東理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要I摘

2、要為了對(duì)金融時(shí)間序列的高峰厚尾和波動(dòng)聚集特點(diǎn)更好地描述，人們對(duì)時(shí)間序列模型不斷改進(jìn)，發(fā)展并產(chǎn)生了GARCH(廣義自回歸條件異方差generalizedARCH)模型，但是GARCH模型在時(shí)間聚合下不封閉，由此模型發(fā)展來(lái)的弱GARCH模型雖然在時(shí)間聚合下封閉，沒(méi)有考慮以條件方差作為風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)度量。而且弱GARCH模型不能刻畫(huà)杠桿效應(yīng)和偏度。為了彌補(bǔ)弱GARCH模型的不足，Meddahi和Renault(2000)[1]基于半?yún)?shù)方法，提出

3、了平方根隨機(jī)自回歸波動(dòng)模型（squarerootstochasticautegressivevolatility，SRSARV），該模型具有弱GARCH模型不具有的優(yōu)點(diǎn)，并且該模型是一個(gè)包容性比較好的模型，能夠涵蓋目前已有的很多模型。本文首先對(duì)平方根隨機(jī)自回歸波動(dòng)模型做了介紹，證明了SRSARV模型的多期條件矩限制、杠桿效應(yīng)和偏度以及聚合性質(zhì)，并詳細(xì)討論了SRSARV模型與ARCH(自回歸條件異方差autegressiveconditi

4、onalheteroscedasticity)模型、（半強(qiáng)弱非對(duì)稱(chēng))GARCH模型及SV(隨機(jī)波動(dòng)stochasticvolatility)模型的關(guān)系?；趉alman濾子和狀態(tài)空間表達(dá)構(gòu)建極大似然函數(shù)，對(duì)SRSARV模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。最后應(yīng)用SRSARV模型，基于上證指數(shù)金融時(shí)間序列得出模型參數(shù)的相應(yīng)參數(shù)估計(jì)，并對(duì)該金融時(shí)間序列進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，得到較為理想的結(jié)果。關(guān)鍵詞：弱GARCH模型；時(shí)間聚合；Kalman濾子；SRSARV模型；