2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、RationalHighOrderCompactDifferenceMethodforUnsteadyConvectionDiffusionEquationsTheThesisSubmittedtoNingxiaUniversityInpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinComputationalMathematicsbyZhaoFeiSupe

2、rvisor：ProfessorGeYongbinMay2015摘要本文主要建立了求解對(duì)流擴(kuò)散方程的有理型高精度緊致tRHOC)差分方法。首先在空間上，基于函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)和空間四階緊致差分公式，推導(dǎo)了一維定常對(duì)流擴(kuò)散方程的RHOC差分格式然后，在時(shí)間上利用CrankNicolson格式進(jìn)行離散，得到了求解一維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程的RHOC差分格式，該差分格式時(shí)間上具有二階精度，空間上具有四階精度通過(guò)yonNeumann分析方法證明了R

3、HOC格式是無(wú)條件穩(wěn)定的通過(guò)與其它幾種已有格式的數(shù)值算例結(jié)果比較，驗(yàn)證了RHOC格式的精確性和穩(wěn)定性接著，基于一維問(wèn)題的研究，分別推導(dǎo)出了二維和三維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程的交替方向隱式的有理型高精度緊致(R_qOCADI)差分格式，該差分格式時(shí)間上具有二階精度，空間上具有四階精度，并且是無(wú)條件穩(wěn)定的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文針對(duì)非定常對(duì)流擴(kuò)散方程所建立的RHOCADI差分方法，不僅能夠適用于非定常對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題，而且能夠很好地求解非定常純對(duì)流問(wèn)題

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