溫鹽雙擴(kuò)散系統(tǒng)的高精度緊致差分方法及其數(shù)值模擬.pdf

1、寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文溫鹽雙擴(kuò)散系統(tǒng)的高精度緊致差分方法及其數(shù)值模擬姓名：劉紅霞申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：田振夫20080401寧夏人學(xué)碩l j 學(xué)位論文 英文摘瓔A b s t r a c tI nt h i sp a p e r , i n c o m p r e s s i b l e ，t h e r m o h a l i n ed o u b l e d i f f u s i v ec o n v e c t

2、 i o ns y s t e mi s s i m u l a t e d u s i n gf i n i t ed i f f e r e n c e s c h e m e s ．A n d p r o d u c e ds o m es i m u l a t i n gr e s u l t ．C o n s i d e rt h e f l u i dc o n f i n e d b e t w e e nt w o v

3、 e r t i c a lr i g i dw a l l s s e p a r a t e db y a d i s t a n c e L ，e a c ho f w h i c h i s m a i n t a i n e d a ta 缸e d t e m p e r a t u r ea n dc o n c e n t r a t i o n ．W ec o n s i d e rar e c t a n g u l

4、a rc a v i t y 、析t l l r i g i da d i a b a t i ch o r i z o n t a lw a l l s a n d o c e a nb o u n d a r y s ．U n d e r t h e c o n d i t i o n so fi m p e r m e a b l e a n d a d i a b a t i c ，t h e n0 1 1 1 “ w o r

5、kc o n c e n t r a t e so n t h es t u d yo f t h ef l o wc h a r a c t e r i s t i co f t h et w o d i m e n s i o n a lt h e r m o s o l u t a l e q u i l i b r a n tr e g i m e f o r d i f f e r e n tc o n t r o ln u

6、m b e r s ，s u c h U SL e w i sn u m b e r s ．I tC a nb ef o u n dt h a tt h e r e a r es e v e r a ld i f f e r e n ts t a t e si nt h i ss y s t e m ，w h i c h c o u l db e t h es y m m e t r i cs t a t e s ，t h e p e

7、r i o d i co s c i l l a t i o n s o rn o n - p e r i o d i c ( r a n d o m ) s t a t e s ．Ah i g h a c c u r a t e f i n i t e d i f f e r e n c e s c h e m eu s i n g u n i f o r m 鰣d sw a s u s e d t o o b t a i n ．n

8、u m e r i c a ls o l u t i o n so ft h ec o m p l e t eg o v e r n i n gE q s ．N a v i e r - s t o k e s ．T op r o v i n gt h es t a b i l i t ya n da c c u r a t eo f t h em e t h o d s ，t h ec o n v e c t i o n t e r m

9、 sa r ed i s c r e t i z e d 誦t h f o u r t ho r d e rc o m b i n i n gc o m p a c tu p w i n df i n i t ed i f f e r e n c e ( F D ) s c h e m e s ，t h ed i f f u s i v e t e r m s w i t hf o u r t h P a d 6c o m p a c

10、t F Ds c h e m e s ，t h ep r e s s u r ep o i s s o ne q u a t i o n w i t l lf o u r t ho r d e rs y m m e t r i c a lc o m p a c tF Ds c h e m e s ．F i r s t l y , i no r d e rt o p r o v et h ea c c u r a c ya n d r e

11、 l i a b i l i t yo f p r e s e n tm e t h o d ，w e s o l v et h eT a y l o rp r o b l e m s ．S e c o n d l y , a t t h eb e g i n n i n go ft h e c h a p t e r t h r e e t o f o u r , t h e p r o p o s e d m e t h o d i

12、 s a p p l i e d t o t h e s t a b i l i t y s t a t e s o f at e m p e r a t u r e - d o m i n a t e df l o ww i t h 力 1 ．n l en u m e r i c a lr e s u l t sa g r e ew e l l 誦t l lt h o s eN i s h i m u r a e t a l ．【l

13、】a n d Q u o n & G h i l [ 9 ] ．T h e n ，a t t h ec h a p t e r t h r e e ，O u rw o r kc o n c e n t r a t eo nt h es t u d yo f t h ef l o w c h a r a c t e r i s t i co f t h et w od i m e n s i o n a lt h e r m o

14、s o l u t a lr e g i m ef o rd i f f e r e n ta s p e c tr a t i o ，L e w i sn u m b e r s ，R a y l e i g hn u m b e r sa n db u o y a n c y r a t i o ．A n dt h a tW a s s t u d i e di n a r e c t a n g u l a re n c l o

15、s u r ew i t hc o m b i n e dh o r i z o n t a lt e m p e r a t u r ea n d c o n c e n t r a t i o ng r a d i e n t s ．S o m eo ft h i sf l o wp a t t e r n sa r e d i s c u s s e di n t h i sc h a p t e ra n ds o m e n

16、e wf e a t u r e sa r e p r e s e n t e d ．L i k e w i s e ，a tt h ec h a p t e r f o u r , t h e f l o wc h a r a c t e r i s t i c o fd i f f e r e n tL e w i sn u m b e r sw a so b t a i n e da n dt h ee f f e c t s o

17、 ft h eg o v e r n i n g p a r a m e t e r so n t h ec o n v e c t i v ef l o wb e h a v i o r i s s t u d i e s ．I tC a nb ef o u n dt h a tt h e r e a r e s e v e r a ld i f f e r e n t s t a t e s i n t h i s s y s t

18、e m ，w h i c h c o u l db e t h e s y m m e t r i c s t a t e s ，t h ep e r i o d i c o s c i l l a t i o n s o rn o n - p e r i o d i c ( r a n d o m ) s t a t e s ．A tt h el a s t ，o u rw o r kc o n c e n t r a t e so

19、nt h en u m e r i c a ls t u d y o f t h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c o ft h e t w o - d i m e n s i o n a l t h e r m o h a l i n ee q u i l i b r a n t s y s t e m ．I t i s f o u n dt h a t t h e r ee x i s td i

20、 f f e r e n te q u i l i b r i u ms t a t e si nt h i s s y s t e m ，w h i c hc o u l db e m u l t i - c e l l s t a b l ee q u i l i b r i ao rt h ep e r i o d i co s c i l l a t i o n se v e nw h e nt h ef i r s tk i

21、n db o u n d a r y c o n d i t i o n sa r ei m p o s e d o nt h es u r f a c eo ft h e b o x ．I ti sa l s of o u n dt h a tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es t a b l ee q u i l i b r i u ms t a t e s a n dt h e

22、p e r i o d s o ft h eo s c i l l a t i o n sc o u l d b e d i f f e r e n tw i t ht h e p a r a m e t e r sv a r i a t i o n s ．K e y w o r d ：d o u b l e - d i f f u s i v ec o n v e c t i o ns y s t e m ，h i 曲a c c u