幾類可變系數(shù)流行病動力學(xué)模型及控制研究.pdf

1、歷史上傳染病曾給人類帶來了巨大的災(zāi)難,因此如何有效阻止傳染病周期性爆發(fā)成為永恒的話題.我們建立了許多傳染病流行規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,研究其發(fā)生,發(fā)展,傳播的規(guī)律,有助于我們對傳染病的發(fā)展趨勢進(jìn)一步預(yù)測,為醫(yī)學(xué)及政府部門制定防控措施提供科學(xué)的依據(jù).以便更大程度上保障人民群眾的生命安全,維護(hù)社會和諧穩(wěn)定.
　　(1)討論一類具有SEIQS傳染病動力學(xué)模型,得到疾病漫延或滅絕的條件閥值:若R0<1時(shí),則有無病平衡點(diǎn)是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的,也就是說疾

2、病最終消失:若R0>1時(shí),有唯一的地方病平衡點(diǎn)存在,且是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的,即:疾病持續(xù)生存最終形成地方病.
　　(2)討論一類具有非線性傳染率而且人口有進(jìn)有出的傳染病動力學(xué)模型,同樣得到疾病控制的條件閾值:基本再生數(shù),若R0<1時(shí),則有無病平衡點(diǎn)是全局穩(wěn)定的,即疾病最后完全滅絕;若R0>1時(shí),則無病平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的,但唯一地方病平衡點(diǎn)是局部穩(wěn)定的.
　　(3)討論具有季節(jié)影響因子的SEIR傳染病模型的解的行為,并采用人為干預(yù)的