一類H1N1流行病動(dòng)力學(xué)模型的漸近性態(tài).pdf

1、傳染病動(dòng)力學(xué)是對(duì)傳染病進(jìn)行理論性定量研究的一種重要方法，它通過(guò)數(shù)學(xué)建模更好的從傳播機(jī)理方面來(lái)反映疾病的傳播規(guī)律，了解疾病的全局性態(tài)。
　　 09年四月墨西哥爆發(fā)了甲型H1N1流感，不到半年的時(shí)間傳播到全球30多個(gè)國(guó)家和地區(qū)。在H1N1流感傳播之初，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)都相繼采取了不同程度的防控措施，一些國(guó)家（如中國(guó)）采取了嚴(yán)格的隔離防控措施，而另一些國(guó)家和地區(qū)采取了相對(duì)寬松的防控措施，從而使得疾病在這兩類地區(qū)具有了不同的流行模式和規(guī)律

2、。
　　 本文針對(duì)采取嚴(yán)格隔離措施的地區(qū)建立具隔離項(xiàng)的SEIQR模型，針對(duì)沒(méi)有采取隔離措施的地區(qū)建立不含隔離項(xiàng)的SEIR模型。找到了決定疾病滅絕與流行的閾值R0（即模型的基本再生數(shù)）。利用LaSalle不變集原理證明了無(wú)病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性。借助于全局穩(wěn)定性的幾何方法得到地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性。從而得到了模型的全局結(jié)構(gòu)。
　　 傳染病通過(guò)遷移擴(kuò)散從一個(gè)地區(qū)（斑塊）傳到另一個(gè)地區(qū)（斑塊）是傳染病擴(kuò)散的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)今，這種